中考数学复习资料 第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 〔3分〕
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7,32等；
（2）〔2〕有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如〔3〕有特定结构的数，如0.1010010001…等； 〔4〕某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 〔3分〕
1、相反数
π+8等； 3实数与它的相反数时一对数〔只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零〕，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，则a≥0；假设|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
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考点三、平方根、算数平方根和立方根 〔3—10分〕
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根〔或二次方跟〕。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
。 a”
a〔a?0〕 a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性：
-a〔a<0〕
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根〔或a 的三次方根〕。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：3?a??3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 〔3—6分〕
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 〔3分〕
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴〔画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可〕。
na?0
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解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
〔1〕数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 〔2〕求差比较：设a、b是实数，
a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b
〔3〕求商比较法：设a、b是两正实数，
aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb〔4〕绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。
22〔5〕平方法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。
考点六、实数的运算 〔做题的基础，分值相当大〕
1、加法交换律 a?b?b?a
2、加法结合律 (a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律 ab?ba 4、乘法结合律 (ab)c?a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac 6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式
考点一、整式的有关概念 〔3分〕
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
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