七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题 平方差： 一、选择题
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中字母a，b表示（－b ） 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 1122+a）b －b）（）（b－a） D．（ab C A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－．（a+b 333．下列计算中，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22222；b）=4a －b）（2a－+b①（3a+4）（3a－4）=9a2a－4； ②（222．yx －y）（x+y）=－x+y－9； ④（－）·（x+y）=－（x）③（3－x）（x+3=x－22=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）－yA．5 B．6 C．－6 D．－5 4．若x22． _____（_____））－（）、（a+b－1）（a－b+1=二、填空题： 52244．4y）=9x ．（－3x－+2y（）______7）6．（－2x+y（－2x－y）=______．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 2124+16）（a－2）． a）（a+2．计算：．21× 10（）a+420三、计算题9．利用平方差公式计算：（ 33
（）+1+1n；是正整数））…（（2）（1．计算： B卷：提高题1（）2+1（+1）2+12
40163200824+1）－）…（+13）+13）3+1（2（）（（3． 2
2n42
- 1 -
+3）． 1）=5（xx+2）+（2x+1）（2x－2．式计算：2009×2007－2008（． 3．解方程：x
220072007（1）计算：． （2）计算：．
22
22008?2006?12007?2008?2006
4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
－）a（－a）=·5．下列运算正确的是（ ） A．a（－+a=3aa B．11126322 =16ba－）（a－4b·4a=－24ab） D．（－a－2a C．（－4bb）
（a+1）（a－1）=______． 9336．计算：
C卷：课标新型题
336358
223
，）=1－x－x，（1x）（1+x+xx（1+x）（1－）=1－ 1．（规律探究题）已
知x≠，计算1234．x ）x）（?1+x+x=1+x－－（12n=…+x）－x）（1+x+x+
（1 n为正整数）_____ _（ 1）观察以上各式并猜想：．（
）
根据你的猜想计算： （2n324235（+2=______+2+2+2（1（－2）1+2+2+2+2）
=______．+2… ．n ① ②为正整数）2979899 ++x（1x（－）x+x…=_______）+x+x+1．③
3（）通过以上规律请你进行下面的探索：-
2 -
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）=_____ _．（a +ab+b）=_______ ． ②（a－b） ①（a
－b）（a+b（a+b+a ③（a 3223）=____ __b+ab．－b）
（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数 2．
字4．
完全平方公式变形的应用
222222
完全平方式常见的变形有:；ab2b)b??(?(a?b)?2abaa?a??b222222 ；
bc2ac??2ab?ca?(?b?b（a?）?(a?b)?4abc)a?b2?22 m+n的值m+n-6m+10n+34=0，求1、
已知
22y
，都是有理数，求、已知2的值。04x?6y?x13?y??xyx、
22
ba?22)4,?(a?b?(ab)?16,ab 求与的值。、已知3 3
练一练 A组：
22222
)3(ab?)(a?bb?a的值。与．已知．已知 1的值。2求求 与4(ba??ab3?ab?)ba?5,6,??ab
- 3 -
2222
、22222aaa+b-b)=80，4(求+b)=60，()aa?b?4,a?b??4b(baa 及已知、已知与的值。 的
值。求b3
1122222的值。 6，求B组：5、已知、已知 ，求的值。?xabba?b?3a6??x4?6,a?b?ab
2xx
12220?5?y?2x?4xy?xy1)(x?? 7、已知的值。，求 2
1142201?x??3xx?x?（2）） ，求（、81
24xx
22
156x?y?x?y?4 x,y、试说明不论9取何值，代数式的值总是正数。
- 4 -
2222
，且a,b,c满足等式请说明10、已知三角形 ABC的三边长分别为
a,b,c)?b?b?cc)?(3(aa?该三角形是什么三角形？
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题
一、请准确填空
2220042005bbaaab=________.
－2则+21、若++2=0,+abab),则长方形的面积为(2________.
、一个长方形的长为(2－+33),宽为222bababa________. －(与－的关系是3、5－()－取最大值时，)的最大值是________，当5122yx成为一个完全平方式，则应加上________. +4.要使式子0.36 4mmm+－11aaa2)－6(4÷2+1)=________. ×(305.=________ . 6.29×31 122xxx+7.已知+1=0,则－=________. 5 2x22aaaa=________. +(2003请你猜想(2005－－8.已知(2005－))(2003－))=1000,二、相信你的选择
2xmxmxxxm等于（ 则）－+1)－且=( －≠)(9.若0,A.－1 B.0 C.1 D.2
1xqxxq应是（ ）+)10.(的积不含+ )与(的一次项，猜测 511A.5 B. C.－ D.－5
5512436432228235yxbxyxyxycaxb；cabyayx 3=3÷=； ； ②16=2③94 11.下列四个算式:①÷÷8 4322mmmmmm+2，其中正确的有（ )=－+86）－4 )÷(－(1212. ④2+4A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
mnmn325+25－－1
mxxyyxy的值为（ ）A.1 ·)(( B.,则－)=1 C.3
3
D.－13.设22222baab 14.计算［)－］）)((等于（+
6446 6424 46
844824
bbabaabbbaabbaaa +2+－A.－2D.+C.－2B.++2bbaaab的值是（ ）A.11
22
B.3 则已知 D.19 C.5 15.(+)=11,=2,(－)
- 5 -
2
xyMxM是（ ）+16.若 是一个完全平方式，那么－774949
2
2 22
yyyy B.A.C.D.49
422xyn为正整数,你认为正确的是（的相反数，
17.若）, 互为不等于0nnnnyx1一定是互为相反数) 、、一定是互为相反数 B.((A.)1 xynnnn－112－222yxyx一定相等、－ C.、一定是互为相反数 D.22ccbaab; －－(三、考查你的基本功：18.计算(1)(3－2+3+2))
12231001002005－5babbabba; 1)－1)÷(－－(23－］)(3 )；（）－×0.5（2）［(3－)－2(× 2
2
xyxyxxxxxyxx+1)=5.
－)－66］÷. 19.解方程(95)－－－1)(3(32［4（）(+2)(－)+4(
.
四、探究拓展与应用：20.计算82242442441).
－1)(2+1)=(2+1)=(21)(2+1)(2－(2+1)(2+1)(2+1)=(21)(2+1)(2+1)=(2－+1)(2－6433242.
(3…+1)(3+1)(3根据上式的计算方法，请计算：+1)(3+1)的值－ 2
-
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