中考数学一轮三角形(全等与相似)专题复习测试题

又 抛物线y?ax?bx经过点A

2??16a?4b?02?bb∴-??2?(?)?8?2a?4aa??1 解得，b?4………………………2分

?∴ 抛物线的解析式为：y??x?4x……………………………1分

方法二： 由（1）得，y??2x?8，∴A(4,0)……………………………1分 当x?0时，y?ax?bx?a?0?b?0?0 ∴ 抛物线y?ax?bx经过原点O(0,0)

∴ 抛物线y?ax?bx的对称轴是直线x?2

设抛物线y?ax?bx的顶点M(2,y)∵ 顶点M在直线y??2x?8上 ∴y??2?2?8?4， ∴M(2,4)…………………………1分 设抛物线y?a(x?2)?4

∵ 抛物线过原点O(0,0)∴a(0?2)?4?0 解得，a??1……1分 ∴ 抛物线的解析式为：y??x?4x（或y??(x?2)?4） ……1分 （3）由（2）可得，抛物线y??x?4x的对称轴是直线x?2 得N(2,0)

∵N(2,0)、M(2,4)、A(4,0)

在Rt?AMN中，?ANM?90?，且AN?2，MN?4 在Rt?ONP中，?ONP?90?，且ON?2 ∴ 当

22222222222PNAN1ONAN1??或??时，?OPN∽?AMN…1分 ONMN2PNMN2∴ 这样的点P有四个，即P1(2,4),P2(2,1),P3(2,?1),P4(2,?4)．……4分

25.解：∵AB?BC,∴?A??C…………………………………………1分 ∵?CDE??EDF??A??H…………………………………………1分 又?EDF??A,∴?CDE??H………………………………………1分

??CED∽?ADH………………………………………………………1分

（2）①∵?CED∽?ADH，∴

CECD…………………………2分 ?ADAH∵D是AC的中点，AC?6，∴AD?CD?3，又 ∵CE?x,AB?4 ∴当H点在线段AB的延长线上时，

x39，∴BH??4…………………………………………1分 ?34?BHx当H点在线段AB上时，

9x3，∴BH?4?…………………………………………1分 ?x34?BH②过点D作DG∥AB,交BC于点G…………………………………1分 ∴

DGCGCD1???，∴DG?2,BG?2………………………1分 ABBCAC2∴当H点在线段AB的延长线上时，

9?4yBHBFx??∴，∴…………………………………………1分

22?yGDGF∴y?18?8x?9?0?x???………………………………………………1分

9?2x?4?当H点在线段AB上时，

∴

BHBF?，∴GDGF4?29x?y………………………………………1分 y?2∴y?

8x?18?9??x?4??………………………………………………1分

9?2x?4?