五年(2016-2020年)高考数学(理)真题知识分布与解析：集合(解析版)

第一章 集合与常用逻辑用语

集合

考点1 集合间的基本关系 年 份 2020年高考全国Ⅲ卷理数 2018年高考全国Ⅱ卷理数 2017年高考全国Ⅲ卷理数 考 向 运算求解能力，元素个数. 集合中元素个数 集合中元素个数 题型 选择题 选择题 选择题 难度 容易 容易 容易 分值 5分 5分 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合A?{(x,y)|x,y?N*,y?x}，B?{(x,y)|x?y?8}，则A元素的个数为（ ） A．2 【答案】C

【解析】由题意，AB．3

C．4

D．6

B中

?y?x*B中的元素满足?，且x,y?N，由x?y?8?2x，得x?4，

?x?y?8B中元素的个数为4．故选C．

2所以满足x?y?8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A2. 【2018年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合A?A．9 C．5 【答案】A

??x，y?x?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为

?B．8 D．4

【解析】∵??2+??2≤3,∴??2≤3,∵??∈??,∴??=?1,0,1，当??=?1时，??=?1,0,1； 当??=0时，??=?1,0,1；当??=?1时，??=?1,0,1,所以共有9个元素.选A．

)x?y?1，B=(x,y│)y?x，则A3. 【2017年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合A=(x,y│的个数为 A．3 C．1 【答案】B

【解析】集合中的元素为点集，

B．2 D．0

?22???B中元素

由题意，可知集合A表示以?0,0?为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合， 集合B表示直线y?x上所有的点组成的集合， 又圆x?y?1与直线y?x相交于两点?则A22?22??22?,?,?，， ??22????2?2????B中有2个元素.故选B

考点2 集合的基本运算 年 份 考 向 题型 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 难度 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 容易 分值 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 2020年高考全国I卷理数2 交集运算 2020年高考全国II卷理数 2019年高考全国Ⅰ卷理数 2019年高考全国Ⅱ卷理数 2019年高考全国Ⅲ卷理数 2018年高考全国Ⅰ卷理数 2018年高考全国Ⅲ卷理数 2017年高考全国Ⅰ卷理数 2017年高考全国Ⅱ卷理数 2016课标1,理1 2016新课标3理数 2016新课标2理数 并集补集运算 交集运算 交集运算 交集运算 补集运算 交集运算 交集并集运算 交集运算 交集运算 交集运算 并集运算 1. 【2020年高考全国I卷理数2】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 【答案】B

【解析】求解二次不等式x2?4?0可得：A??x|?2?x?2?，求解一次不等式2x?a?0可得：

B．–2

C．2

D．4