∴＝－＝－＝. 【答案】
．如图--，已知在△中，∶＝∶，为的中点，延长线交于，则与的比值为．
【导学号：】
图--
【解析】过作平行于，交于点，再根据平行线等分线段定理即可解决．
【答案】
．如图--，在△中，是的中点，∥，∥，＝，若＝，则＝；若＝，则＝.
图--
【解析】∵为的中点，∥， ∴为的中点．
∵为的中点，∥，∴为的中点，若＝ ，则＝ ，又＝＝ ，∴＝ .若＝ ，则＝＝ .
【答案】 三、解答题
．(·南京模拟)如图--，在梯形中，⊥，∥，为腰的中点，且＝，＝，＝，求的长度．
图--
【解】过点作直线平行于，交于，作⊥于(如图)，
因为为腰的中点，所以为的中点，所以＝＝， 又＝＝＝()， ＝－＝－＝， 所以＝＝＝ ， ＝＝， 所以＝＝＝()．
．用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？如图--()，先把矩形纸对折，设折痕为；再把点叠在折痕线上，得到△，沿着线折叠，就能得到等边△，如图()．想一想，为什么？
图--
【解】利用平行线等分线段定理的推论， ∵是梯形的腰的中点，∥， ∴为的中点．
∵在△中，＝(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)， ∴∠＝∠. 又∵∥，
∴∠＝∠，∴∠＝∠. 又∵∠与和它重合的角相等， ∴∠＝∠＝°.
在△中，∠＝°，∠＋∠＝°， ∴△是等边三角形．
[能力提升]
．如图--，是△的高，为的中点，⊥于，如果＝，那么是的( )
图--
倍 倍
【解析】∵⊥，⊥，∴∥. 又为的中点，由推论知为的中点， 即＝.
又∵＝，∴＝. ∴＝＋＝＋＝. 【答案】
．梯形的一腰长，该腰和底边所形成的角为°，中位线长为，则此梯形的面积为( )
． ． ．
． 倍 倍
【解析】如图，过作⊥，在△中，＝ °＝ .又已知梯形的中位线长为 ，
∴＋＝×＝()． ∴梯形的面积＝(＋)· ＝××＝()． 【答案】
．如图--，＝，⊥于，是的中点，交于，∥，若＝，则＝；若＝，则＝.
【导学号：】
图--
【解析】由＝和⊥，结合等腰三角形的性质，得是的中点．再由∥，可得是的中点．同理可得是的中点，由此可得答案．
【答案】
．如图--所示，∥∥∥，＝＝，＝，＝，交于点，求与的长．
图--
【解】如图，取的中点，作∥交于点，则是梯形的中位线．
∵∥∥∥， ＝＝， ＝，＝， ∴＝，＝， ∴＝， ∴＝.
∵为梯形的中位线， ∴＝(＋)＝(＋)＝. 同理，＝(＋)＝(＋)＝.
零碎的时间实在可以成就大事业 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说： 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。
时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 藏书再多，倘若不读，只是一种
人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 珍惜时间可以使生命变的更有价值 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向
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