20成都七中嘉祥外国语招生数学试题真卷 (2017年)

?2017年成都七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(直升卷)

(满分:120分时间:90分钟)

一、反复比较，择优录取（3x5=15分）

1.(平均数）a、b、c、d四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（ ）。

A.增加6 B.增加8 C.增加10 D.无法确定

2.(行程问题)某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟。为了按时到校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程s与行进的时间t的关系有如下四种示意图，其中正确的是（ ）。

3.(可能性)骰子是一个正方体，6个面上分別写着1、2、3、4、5、6这6个数字。小嘉和小祥玩骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小嘉获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小祥获胜。若掷两个骰子，下面说法正确的是（ ）。A.小嘉胜 B.小嘉输 C.小祥输 D.无法确定 4.(设数法)某专卖店在统计2016年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（ ）。

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1% 5.(奇偶特性)已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是篷数，如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c +3n+3)，那么（ ）。

A.S是偶数 B.S是奇数

C.S的奇偶性与n的奇偶性相同 D.S的奇偶性不能确定 二、认真读题，准确填空(4×12=48分)

1.(质数)若三个质数P，q，r满足P+q=r，其中p

1，在蒸发掉1kg水后，要使其浓度变成40%，则应再4xxx?????1995的解是 。 1?22?31995?19965.(列举法)A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、

B、C、D、E五队已分别比了5、4、3、2、1场球，则还没有与B队比赛的球队是 。 6.(立体图形)一个长方形铁皮长32厘米，在它的四个角上各剪去边长4厘米的正方形，然后折起来形成无盖的长方体，长方体的容积为768立方厘米。原来铁皮的面积是 平方厘米。 7、(底高模型)一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的

1处横截成圆台，将这2个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 立方厘米。

8.(时钟问题)星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具。离开家时和回到家时，都发现时钟的时针与时钟的分针互相垂直，他外出的时间共 分钟。

9.(平面图形)如图，已知正方形的边长为12，EC=4，BF=2.5，则四边形ABCD的面积是 。

10.(最小公信数)如图，在某高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设置一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个测速照相机标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志，那么下一个同时设置这种标志的地点的千米数是 。

1.(数阵图)如图，a，b，c，d，e，f，g，h，i，分别代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中某一个数，不同字母代表不同的数，使每个小圆内3个数的和都相等，那么a+d+g的值是 。 12.(倍数和因数)某大学在校注册学生超过21000人而不超过25000人，其中生，

1是一年级的学321是二年级的学生，是三年级的学生，余下的是四年级的学生，在数学系学生名单7511中，一年级学生占全校一年级学生的，二年级学生占全校二年级学生的，三年级学

401611生占全校三年级学生的，四年级学生占数学系学生的，则数学系共有学生 人。

93三、注意审题，巧思妙算(要写出主要计算过程，每题5分，共20分)

（51.?2?

3.?15

?1?3222?2279111315-2）?1??3 2.-?-?- 333?331220304256??1532?13131313013013001300139797（-1.75??1?）?137.5%（??）?? 4. 2747?97979797097097009700971313?

四、联系生活，解决实际问题(第1题6分，第2-3题每题7分，第4题8分，第5题9分，共37分)

1.(工程问题)某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的

2，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。 3(1)师徒两人单独完成任务各需几天?

(2)若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配?

2.(行程问题】甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的时的速度比第一圈提高了

2，甲跑第二圈311，乙跑第二圈时速度比第一提高了，已知甲乙两人第二次相35遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米?

3.(年龄问题)甲、乙、丙3个人的年龄满足下列4个条件:(1)甲的年龄是一个两位数。(2)把甲的年龄的两位数字对调就是乙的年龄。(3)甲的年龄与乙的年龄的差的三分之一就是丙的年龄。(4)乙的年龄就是丙年龄的15倍。求甲、乙、丙的年龄各是多少？

4.(三视图)在平整的地面上，放有若干个完全相同的棱长为10厘米的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

(1)这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有个面是黄色，有 个正方体只有两个面是放色，有 个正方体只有三个面是黄色。 (3)若现在你手上还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和 左视图不变，最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给 这个几何体表面上喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了 还是减少了?增加或减少了多少平方厘米?

5.(商品经济）张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/平方米，面积如图所示(单位:米，卫生间的宽未定，设宽为x米)，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:

方案一:整套房的单价是8000元平方米，其中厨房可免费赠送

2的面积； 3方案二:整套房按原销售总金额的9折出售；

(1)求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多?

(2)张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款、贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率。 ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元?

②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n(1≤n≤72，n是正整数)个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式。