2016年江西省景德镇二中、昌河中学联考中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每题只有一个正确的选项） 1．7的平方根等于（ ） A．
B．49
C．±49 D．±
2．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3．小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．9
4．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
5．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，M是抛物线的顶点，三角形AMB的面积等于1，则下列结论： ①
＜0 ②ac﹣b+1=0 ③（2﹣b）3=8a2 ④OA?OB=﹣
其中正确的结论的个数是（ ）
A．4
B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．计算2.016×109﹣2.015×109结果用科学记数法表示为 ． 8．因式分解：x3﹣4xy2= ．
9．关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
10．已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα?cosβ﹣sinα?sinβ，则cos75°= ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ．
12．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ABO=40°，∠BCD=112°，E是AD中点，则∠DOE的度数为 ．
13．已知哎平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为 ．
14．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15．先化简，再求值：
÷
﹣
，其中x是不等式组
的整数解．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小．
17．某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答： 2010 234 2011 233 2012 245 2013 247 2014 256 （1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，平均数是 ； （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是 年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差．
18．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19．某地区2014年投入教育经费1000万元，至2016年三年总计投入教育经费3640万元，假设2014年至2016年该地区投入教育经费的平均增长率相同，根据这个年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？
20．A，B两点的纵坐标分别为7和1， 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．
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