课时8 匀变速直线运动的位移
和时间关系
【学习目标】
一：匀变速直线运动的位移（重难点） 1.掌握匀变速直线运动的位移和时间问题1：用图像推导位移公式 关系，提高应用公式分析和计算相关问（1）下图2是一物体做匀变速直线运动题的能力。
的v-t图象，把物体的运动时间分成52.自主学习，合作探究，体会用图象个小段， t/5算一个小段，在图2甲中，和极限思想解决直线运动问题的方法。 每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应3.激情投入，全力以赴，体验成功的的纵坐标表示，分别为v0、v1、v2、v3 v4，快乐。
则如何计算t时间的位移？ 【重点、难点】
重点: 匀变速直线运动位移时间关系的 推导和应用。
难点：极限推导位移公式。 【使用说明】
1.先通读教材，熟记并理解本节的基（2）如果把物体的运动分成了10个小本知识，再完成导学案设置的问题，依段，计算出的位移与（1）中相比较，哪据发现的问题，然后再读教材或查阅资个准确？如果进行无限分割，如何计料，解决问题。
算？ 2.课堂上通过小组合作讨论、展示点 评加深对本节知识的理解达成目标。
【问题导学】
（3）在图2丙中v-t图象直线下面的1.如图1匀速直线运动的v-t 图象中，梯形OABC的面积代表什么意义？ t时间内的位移是多少？v-t 图象中对1.匀变速直线运动的位移和时间的关系 应的“面积”有什么物理意义？
V=
图1
2：公式中有哪些物理量，表示什么含义？其中哪些是矢量，应注意什么问题？
例题1：2020年7月5日“刀锋战士” 奥斯卡·皮斯托瑞斯梦圆奥运，在日常练习时付出了超乎常人的艰辛才有了骄人的成绩，如果我们研究他的起跑阶段并认为这是一段匀加速直线运动，加速度大小为8m/s2 ，那么起跑后1.2s时，速度大小是多少？位移是多少？
例题2：以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m（刹车时间超过2 s），则刹车后6 s内汽车的位移是多大？
巩固1.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？
巩固2.以36Km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡上的加速度等于0.2 m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
巩固3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4
m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s
与0
二：用v-t图象表示位移 知识点：v-t
图像中用
表示该段时间内的位移
例题3.一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体做匀减速直线运动
巩固4.多选)如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图像，下列说法中正确的是( )
A．整个过程中，CE段的加速度最大
B．在18 s末，质点的运动方向发生了变化
C．整个过程中，D点对应的位置离出发点最远
D．BC段表示的运动所通过的位移是34 m
三、匀变速直线运动的两个重要推论
1．试证明：做匀变速直线运动的物体，初速度v0和末速度v与这段时间内物体的位移x的关系为v2-v20=2ax
2．试证明：在一段时间t内的平均
速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即v＝
vt＝v0＋vt22
。
例题4.汽车以加速度a=2 m/s2
做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？ 由静止开始做匀加速直
线运动的物体, 已知经过s位移时的速度是v, 那么经过位移为2s时的速度是 A．2v B．4v C．2v D．v
例题5.一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度。
巩固5.由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x位移时的速度是v, 那么经过位移为2x时的速度是( ) A．2v B．4v C．2v D．v
巩固6.一辆汽车从甲地出发，沿
平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度的大小之比为2∶1 B．位移的大小之比为2∶1 C．平均速度的大小之比为2∶1 D．中间时刻瞬时速度的大小之比为1∶1
【巩固训练】
1．对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D.因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
2．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是 ( ) A．9m/s
B．18m/s
C．20m/s D．12m/s
★3.一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？
4.某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？
课后练习
1.物体的位移随时间变化的函数关系是s=(4t+2t2)m，则它运动的初速度、加速度分别是（ ）
A．0，4m/s2 B.4m/s，2m/s2 C
．
4m/
s
，
1m/s2
D.4m/s，4m/s2
2.物体从静止开始做匀加速直线运动，
相关推荐：
loading