2014成都四中 中考三模

2014成都四中 中考三模（数学）

（总分：150 时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在实数0、 A． 0 B． 、|﹣3|、

中，最小的是（ ） C． |﹣3| D． 2．（3分）我市最大规模的民生工程﹣﹣北改工程于2012年2月正式拉开大幕．据初步统计，整个工程项目约360个，总投资约为3300亿元．将总投资用科学记数法表示应约为（ ）

9101112 A．3 .3×B．3 .3×C．3 .3×D．3 .3×10元 10元 10元 10元 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 222 A．3 a+2a=5a2 B．a 2?a3=a6 C． b+a）（a﹣b）（a+b）=a+b D．（22=a﹣b 4．（3分）如图，A、B、C是半径为1的⊙O上的三点，∠C=30°，已知则弦AB的长为（ ）

A． 1 B．0 .5 2

1.5 C． D．2 5．（3分）用配方法解方程x﹣2x﹣2=0时，原方程应变形为（ ） 22 A． B．（ x+2）2=6 C． x﹣2）2=6 （x+1）=3 （x﹣1）=3 D．（ 6．（3分）如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（ ）

A．AD B=CD C．∠ B=∠D．B E=DF 7．（3分）小华同学根据某地今年春节初一至初七的每天最低气温绘成了所示的折线统计图．关于这7天的每天最低气温的说法不正确的是（ ）

DF B．B E∥ A． 极差是5℃ C． 中位数是1℃ D．平 均数是1℃ 8．（3分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． B．众 数是2℃

9．（3分）如图，矩形OABC边OA长为1，边AB长为2，OC在数轴上，且点O与原点重合．以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于点D，则点D表示的实数是（ ）

A． C． D． 10．（3分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）

B． A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）若

，则x﹣y= _________ ．

12．（4分）计算：

= _________ ．

13．（4分）如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则此矩形的周长为 _________ ．

14．（4分）某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 _________ ．

三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：（2）解方程：

．

16．（7分）（2012?成华区一模）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了26米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度忽略不计，点B、D、C在同一直线上），求旗杆AB的高度（结果保留3个有效数字，）．

17．（8分）已知关于x的一元二次方程关于y的不等式

有两个相等的实数根，求

的解集，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图，正比例函数

的图象与反比例函数

（k≠0）在第一象限内的图象

交于点A（m，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若以OA为边的菱形OABC的对角线OB在x轴上，求菱形OABC的面积．

19．（9分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．汽车迷小明通过上网下载了四幅汽车标志图案，并制作了如下图所示的A、B、C、D四张精美卡片（形状、大小和质地都相同）．

（1）将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的图案是中心对称图形的概率；

（2）小明为甲、乙两位同学设计了一个游戏：将以上四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张 （不放回），接着再随机抽取一张，若抽到的两张卡片上只要有一张图案是轴对称图形，甲获胜，否则乙获胜．请通过画树状图或列表格分析说明小明设计的这个游戏对甲、乙双方是否公平？ 20．（10分）（2012?成华区一模）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交AB于点G，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF； （2）若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形？此时，如果AE=，AB=4，求sin∠BAE的值．