【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=当a=2时，原式=2﹣1=1．
19．如图，点A、B、E、D在同一直线上，AC∥DF，AE=BD，AC=DF． 求证：∠C=∠F．
?
=
?
=a﹣1，
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】先根据平行线的性质，以及等式性质，得出∠A=∠D，AB=DE，进而判定△ABC≌△DEF，进而得出∠C=∠F．
【解答】证明：∵AC∥DF， ∴∠A=∠D， ∵AE=BD， ∴AE=BE=BD﹣BE， 即AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠C=∠F．
20．某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（3）班有 50 名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；
（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．
【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．
【分析】（1）根据成绩为良好的人数以及百分比，即可得到九年（3）班的人数，根据成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人），即可补充折线统计图；
（2）利用该市中学生总数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比，即可得到结论；
（3）根据样本是否具有代表性和广泛性，说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因； （4）根据题意列表，进而求出抽到“一男一女”的概率． 【解答】解：（1）20÷40%=50（人）；
成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人） 折线统计图如图所示：
故答案为：50；
（2）该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：12000×
=3600（人），
答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人； （3）实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：
小王只抽查了九年（3）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性，且抽查的样本只有50名学生，对于全市12000名中学生来讲不具有广泛性； （4）列表如下：
男1 男2 女 男1 男1男2 男1女 男2 男2男1 男2女 女 女男1 女男2 由上表知：P（一男一女）==．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12．
（1）用尺规作图的方法作AB的垂直平分线MN，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求第（1）题中的CM的长．
【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形．
【分析】（1）根据尺规作图的方法，作AB的垂直平分线MN，分别交BC、AB于点M、N；
（2）根据线段垂直平分线的性质，得出∠BAM=∠B=30°，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠CAM=90°，再根据含30度角的直角三角形的性质，得出MC=2AM=2BM，最后求得CM的长． 【解答】解：（1）如图所示，MN即为所求；
（2）如图，连结AM， ∵MN是AB的垂直平分线， ∴MB=MA
∴∠BAM=∠B=30°， ∴∠AMC=30°+30°=60°， 又∵AB=AC， ∴∠C=∠B=30°，
∴∠CAM=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵在Rt△ACM中，∠C=30°， ∴MC=2AM=2BM， 又∵BC=12，
∴3BM=12，即BM=4， ∴MC=2BM=8．
22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
（1）A、B两地的距离是 90 千米，a= 2 ； （2）求P的坐标，并解释它的实际意义；
（3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米．
【考点】FH：一次函数的应用．
【分析】（1）观察函数图象即可得出A、B两地的距离，由乙往返需要3小时结合返回时的速度是原来的2倍，即可求出a值；
（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出甲、乙离B地的距离y和时间x之间的函数关系式，令两函数关系式相等即可求出点P的坐标，再解释出它的实际意义即可；
（3）分0≤x＜1.2、1.2≤x＜2和2≤x≤3三段，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）观察函数图象可知：A、B两地的距离是90千米， ∵乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍， ∴a=3×
=2．
故答案为：90；2．
（2）设甲离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数关系式为y=kx+b，乙离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数关系式为y=mx+n， 将（0，90）、（3，0）代入y=kx+b中，
，解得：
，
∴甲离B地的距离y和时间x之间的函数关系式为y=﹣30+90； 将（0，0）、（2，90）代入y=mx+n中，
，解得：
，
∴此时y=45x（0≤x≤2）；
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