全国卷2010----2017文科数学高考真题-------函数
（2017新课标3）7．函数y?1?x?12．已知函数f(x)?x?2x?a(e2x?1sinx的部分图像大致为 x2?e?x?1)有唯一零点，则a=
C．
A．?1 2 B．
1 31 2 D．1
?x?1，x?0，1f(x)?16．设函数则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是__________. ?x2?2，x?0，21．（12分）
已知函数
f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x． f(x)的单调性；
3?2． 4a（1）讨论
（2）当a﹤0时，证明f(x)??（2017新课标2）8．函数f(x)?ln(x2?2x?8)的单调递增区间是
A．(??,?2)
B．(??,1)
C．(1,??)
D．(4,??)
3214．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(??,0)时，f(x)?2x?x,则f(2)? .
21．（12分）
设函数f(x)?(1?x)e.
2x（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当x?0时，f(x)?ax?1，求a的取值范围.
（2017新课标1）8．函数y? A． B． C． D．
sin2x的部分图像大致为
1?cosx9．已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则
A．f(x)在（0，2）单调递增
B．f(x)在（0，2）单调递减
C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称
D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称
14．曲线y?x?21在点（1，2）处的切线方程为______________． x21．（12分）
xx2
已知函数f(x)=e(e?a)?ax．
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)?0，求a的取值范围．
432313（2016新课标3）（7）已知a?2,b?3,c?25，则
(A) b?a?c (B)a?b?c （16）已知
(C) b?c?a
(D) c?a?b
?x?1?x，当x?0 时，f(x)?e则曲线y?f?x?在点(1,2)处的切线方程是_________. f?x?为偶函数，
（21）（本小题满分12分）
设函数f(x)?lnx?x?1． （I）讨论
f(x)的单调性；
（II）证明当x?(1,??)时，1?x?1?x； lnxx（III）设c?1，证明当x?(0,1)时，1?(c?1)x?c.
lgx（2016新课标2） (10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10的定义域和值域相同的是
（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2
x （D）y?1 x (12) 已知函数f（x）（x∈R）满足f(x)=f(2?x)，若函数 y=|x?2x?3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，
（xm,ym），则
2
?x=
ii?1m(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
(20) (本小题满分12分)
已知函数f(x)?(x?1)lnx?a(x?1).
(Ⅰ)当a?4时，求曲线y?f(x)在
?1,f(1)?处的切线方程；
(Ⅱ)若当x??1,???时，f(x)?0，求a的取值范围.
（2016新课标1）（8）若a>b>0，0 （A）logac （A） （B） （C） （D） 2 |x| cc （D）c>c ab（12）若函数f(x)?x-1sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是 3?1?（C）??,?（D）??1,??3? ??33? x2（A） ??1,1?（B）??1,? ?3??11??1?（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)?(x?2)e?a(x?1). （I）讨论 f(x)的单调性； （Ⅱ）若 f(x)有两个零点，求a的取值范围. （2015新课标2）11. 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记?BOP?x , 将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 f?x? ,则的图像大致为（ ） A． B． C． D． 12. 设函数f(x)?ln(1?|x|)?1,则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是（ ） 1?x2A．?1?1??1?1???11???,1? B．???,?U?1,??? C．??,? D．???,??U?,??? 3?3??3?3???33???二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分 13. 已知函数 f?x??ax3?2x的图像过点（-1,4）,则a= ． 16. 已知曲线y?x?lnx在点 ?1,1? 处的切线与曲线y?ax2??a?2?x?1 相切,则a= ． f?x??lnx?a?1?x?. 21. （本小题满分12分）已知 （I）讨论 f?x?的单调性； （II）当 f?x?有最大值,且最大值大于2a?2时,求a的取值范围. ?2x?1?2,x?1（2015新课标1）10、已知函数f(x)?? ，且f(a)??3，则f(6?a)?（ ） ?log(x?1),x?1?2（A）?7531 （B）? （C）? （D）? 4444x?a12、设函数y?f(x)的图像与y?2的图像关于直线 y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则a?( ) （A） ?1 （B）1 （C）2 （D）4 14、已知函数 f?x??ax3?x?1的图像在点?1,f?1??的处的切线过点?2,7?，则 a? . f?x??e2x?alnx. 21.（本小题满分12分）设函数 （I）讨论 f?x?的导函数f??x?的零点的个数； 2. a（II）证明：当a?0时f?x??2a?aln（2014新课标2） 15． 偶函数y?f(x)的图像关于直线x?2对称，f(3)?3，则f(?1)=________． （2014新课标1）5.设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的 是 A.f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数
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