江苏省扬州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
2．近似数5.0?102精确到（ ） A．十分位
B．个位
C．十位
D．百位
3．下列四个命题，正确的有（ ）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB?2，?B?60o时，AC等于（ ）
A．2 B．2 C．6 D．22 5．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥1
B．m≤1
C．m＞1
D．m＜1
6．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=
k（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（ ） x
A．6 B．8 C．10 D．12
7．若关于x、y的方程组?A．k＞4
?xy?k有实数解，则实数k的取值范围是（ ）
?x?y?4C．k≤4
D．k≥4
B．k＜4
8．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )
A．32° B．64° C．77° D．87°
10．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
?x?a11．若关于x的不等式组?恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）
x?2?A．a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1
C．a＜﹣1
D．﹣2＜a≤﹣1
12．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8
B．9
C．10
D．11
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度． 14．二次函数y?x2?mx?m?2的图象与x轴有____个交点 ． 15．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____． 16．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为_____． 17．菱形ABCD中，?A600，其周长为32，则菱形面积为____________.
18．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下 （1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和. 20．（6分）如图，直线l:y??x?3与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y?
k
的一个交点x
为B(?1,m)，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．
（1）若点P的横坐标为a，求V（用含a的式子表示） MPD的面积；
（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
21．（6分）某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．
（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？ （2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？
22．β求m的取值范围；（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，若α+β+αβ＝1．求m的值．
23．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点． （1）求抛物线解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MOA的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？
（3）若点Q是直线y=﹣x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．
24．（10分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
25．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b?k?0?的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y?m，D（n，3）.求m?m?0?的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1）
x的值和点D的坐标.求tan?BAO的值.根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
27．（12分） “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度； （2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
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