数学七年级下册数学期末复习压轴题 解答题试卷(带答案)-百度文库
一、解答题
1.已知:x?y?5,(x?2)(y?2)??3.求下列代数式的的值. (1)xy;
(2)x2?4xy?y2; (3)x2?xy?5y.
2.定义:若实数x,y满足x?2y?t,y?2x?t,且x≠y,则称点M(x,y)为“好点”.例如,点(0,-2)和 (-2,0)是“好点”.已知:在直角坐标系xOy中,点P(m,n).
(1)P1(3,1)和P2(-3,1)两点中,点________________是“好点”. (2)若点P(m,n)是“好点”,求m+n的值.
(3)若点P是“好点”,用含t的代数式表示mn,并求t的取值范围.
3.好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题,请你帮她解决.如图,在
22?ABC中,点I是?ABC、?ACB的平分线的交点,点D是?MBC、?NCB平分线的交点,BI,DC的延长线交于点E.
(1)若?BAC?50?,则?BIC? °;
(2)若?BAC?x? (0?x?90),则当?ACB等于多少度(用含x的代数式表示)时,CE//AB,并说明理由; (3)若?D?3?E,求?BAC的度数.
4.如图,?ABC中,?B??ACB,点D,F分别在边BC,AC的延长线上,连结
CE,CD平分?ECF.求证:AB//CE.
5.如图,在方格纸内将?ABC水平向右平移4个单位得到?A'B'C'. (1)补全?A'B'C',利用网格点和直尺画图;
(2)图中AC与A'C'的位置关系是: ; (3)画出?ABC中AB边上的中线CE;
(4)平移过程中,线段AC扫过的面积是: .
6.问题1:现有一张△ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折叠. (1)探究1:如果折成图①的形状,使A点落在CE上,则∠1与∠A的数量关系是 ;
(2)探究2:如果折成图②的形状,猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是 ; (3)探究3:如果折成图③的形状,猜想∠1、∠2和∠A的数量关系,并说明理由.
(4)问题2:将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 . 7.如图,已知AB∥CD, ?1??2,BE与CF平行吗?
8.一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半. (1)求这个多边形是几边形;
(2)求这个多边形的每一个内角的度数.
9.启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n名同学,如果每人分4本,那么还剩下78本;如果每人分8本,那么最后一人分得的书不足8本,但不少于4本.最终,年级组讨论后决定,给n名同学每人发6本书,那么将剩余多少本
书?
10.己知关于x,y的方程组?(1)请用a的代数式表示y; (2)若x,y互为相反数,求a的值.
11.已知:直线AB//CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为两平行线内部一点. (1)如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为________;(直接写出答案) (2)如图2,∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N,若∠EMF等于130°,求∠ENF的度数;
(3)如图3,点G为直线CD上一点,延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点,射线PF、EH相交于点H,满足?PFG?求∠H的度数(用含α的代数式表示).
?x?y?4a?3,
?x?2y??5a11?MFG,?BEH??BEM,设∠EMF=α,33
12.如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移得到A?B?C?,图中标出了点B的对应点
B?.
(1)在给定的方格纸中画出平移后的A?B?C?; (2)画出BC边上的高AE;
(3)如果P点在格点上,且满足S△PAB=S△ABC(点P与点C不重合),满足这样条件的P点有 个.
13.(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D
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