...
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（ ）
A．a=±B B．a=B
C．a=﹣B D．以上结论都不对 【解答】解：∵a是9的平方根， ∴a=±3， 又B=（
）2=3，
∴a=±b． 故选：A． 2．π、
，﹣
，
，3.1416，0.中，无理数的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：在π、，﹣
，
，3.1416，0.中，
无理数是：π，共2个．
故选：B．
3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（A．小于或等于3的实数
B．小于3的实数 C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数 【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3， 又∵a＜b，
∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数． 故选：C． 4．
的平方根为（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．4 【解答】解：∵
=4，
...
） ...
又∵（±2）2=4， ∴
的平方根是±2．
故选：C． 5．设A．1
的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（ ） B．是一个有理数 C．3
D．无法确定
【解答】解：∵∴b=把b=
﹣2，
的小数部分为b，
﹣2代入式子（4+b）b中，
﹣2）×（
﹣2）=3．
原式=（4+b）b=（4+故选：C．
6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[对82进行如下操作： 82
[
]=9
[]=3
[
]=1，[﹣2.5]=﹣3．现
]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，
对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
B．2
C．3
D．4 [
]=11
[
]=3
[
]=1，
【解答】解：121
∴对121只需进行3次操作后变为1， 故选：C．
7．下列说法错误的是（ ）
A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根 C．﹣是的平方根 D．4是
的算术平方根
【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意； B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意； C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意； D、4是故选：B．
...
的算术平方根是正确的，不符合题意．
...
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＞0
B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0
【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0， ∴选项D正确． 故选：D．
9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（ ）
A．a﹣2
B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2
【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2． 故选：A． 10．A．2
的相反数是（ ） B．﹣2 C．4
D．﹣
2
【解答】解：故选：A．
的相反数是（，即2．
二．填空题（共4小题）
11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为 3 个单位长度．
【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，
将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3， 故此时A点距原点的距离为3个单位长度． 12．已知x=【解答】解：设又4=
=a，=a3b3，
...
，则x3+12x的算术平方根是 2 =b．则
，
．
．
∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，
...
故原式=x（x2+12），
=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12）， =（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12）， =（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4）， =ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab）， =a3b3（a3﹣b3）， =
=4×2=8． 则其算术平方根是2故答案为：2
13．阅读下列材料：设以
=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即
=
，
=
．所 ．
．
．
，
=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．
=x=0.777…①，
【解答】解：设则10x=7.777…②
则由②﹣①得：9x=7，即x=； 根据已知条件可以得到
=1+
=0.333…=． =1+=．
故答案为：；．
14．在草稿纸上计算：①
；②
；③
；④
，观察你计算
= 406 ．
的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值【解答】解：∵①②③④∴
=3=1+2；
=6=1+2+3；
=10=1+2+3+4，
=1+2+3+4+…+28=406．
...
=1；
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