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三．解答题（共8小题） 15．已知实数a、b满足（a+2）2+【解答】解：∵（a+2）2+∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0， 解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3， 则a+b的值为：1或﹣3． 16．计算题 （1）（（2）
+3）（
+（
﹣3）﹣﹣
）×
=0，
=0，则a+b的值．
【解答】解：（1）原式=（
（2）原式==6
+5﹣6
×，
+
×
）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；
﹣×，[来源:]
=5．
17．已知实数x、y满足y=
【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0 ∴x≥，x≤， ∴x=， ∴y=，
，求
的值．
∴=．
18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，
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①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；
②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是 ﹣7 ． ③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是 0或4 ．
【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0， ∴a+2=0，c﹣6=0， 解得a=﹣2，c=6， ∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；
（2）∵b是最小的正整数， ∴b=1，
∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，
∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7， ∴点C与数﹣7表示的点重合；
（3）设点D表示的数为x，则
若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x）， 解得x=4（舍去）；
若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x）， 解得x=0；
若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1）， 解得x=4．
综上所述，点D表示的数是0或4． 故答案为：﹣7；0或4．
19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0． （1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；
（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．
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【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0， ∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0， 解得a=﹣5，b=1，c=2， 设点P表示的数为x， ∵PA+PB=PC， ①P在AB之间，
[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x， x+5+1﹣x=2﹣x， x=2﹣1﹣5， x=﹣4；
②P在A的左边，
（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x， ﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x， ﹣x=2﹣1+5， x=﹣6；
③P在BC的中间，
（5+x）+（x﹣1）=2﹣x， 2x+4=2﹣x， 3x=﹣2， x=﹣（舍去）； ④P在C的右边，
（x+5）+（x﹣1）=x﹣2， 2x+4=x﹣2，
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x=﹣6（舍去）．
综上所述，x=﹣4或x=﹣6．
（2）∵运动时间为t（t≥1），
A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度， ∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t， ①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时， AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6， BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1， AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t， ∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化． ②当t≥3时，
AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6， BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1， AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5， ∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．
综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．
20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为 ﹣5 ；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
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