...
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16， ∴AB=4，
∵点A表示的数为﹣1， ∴AO=1， ∴BO=5，
∴数轴上点B表示的数为﹣5， 故答案为：﹣5．
（2）①∵正方形的面积为16， ∴边长为4，
当S=4时，分两种情况：
若正方形ABCD向左平移，如图1， A'B=4÷4=1， ∴AA'=4﹣1=3，
∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；
若正方形ABCD向右平移，如图2， AB'=4÷4=1， ∴AA'=4﹣1=3，
∴点A'表示的数为﹣1+3=2； 综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；
②t的值为4． 理由如下：
当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；
当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，
...
...
∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1， ∴点E表示的数为﹣1+t，
∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5， ∴点F表示的数为﹣5+t， ∵点E，F所表示的数互为相反数， ∴﹣1+t+（﹣5+t）=0， 解得t=4．
21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）填空：
①A、B两点间的距离AB= 10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ﹣2+3t ；点Q表示的数为 8﹣2t ． （2）求当t为何值时，PQ=AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．
【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3， 故答案为：10，3；
②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t； 故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，
...
...
∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|， 又PQ=AB=×10=5， ∴|5t﹣10|=5， 解得：t=1或3，
∴当t=1或3时，PQ=AB；
（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点， ∴MP=AP=×3t=t，
BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣
22．阅读下面的材料：
如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度； （2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？ （3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
【解答】解：（1）如图所示：
CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；
...
，
）=5．
...
（2）设D表示的数为a， ∵AD=4， ∴|﹣1﹣a|=4， 解得：a=﹣5或3，
∴点D表示的数为﹣5或3；
（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x； （4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下： 根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t， ∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3， ∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．
...
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