2018-2019年北京市东城区七年级上数学期末试卷+答案

的度数为 120 °，∠CON 的度数为 150 °；

（2） 如图 2，三角板一边 OM 恰好在∠BOC 的角平分线 OE 上，另一边 ON 在直线 AB

的下方，此时∠BON 的度数为 30 °；

（3） 请从下列（A），（B）两题中任选一题作

答． 我选择： A（或 B） ．

（A） 在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，则∠AOD 的度数为 30 °；∠

DOC 与∠BON 的数量关系是∠DOC ＝ ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（B） 如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方，则∠

COM+∠AON 的度数为 150 °；∠AOM﹣∠CON 的度数为 30 °． 【分析】（1）利用两角互补，即可得出结论；

（2） 根据 OM 平分∠BOC，可得出∠BOM＝60°，由∠BOM+∠BON＝∠MON＝90°

可求得∠BON 的度数；

（3） 根据直角三角板 MON 各角的度数以及图中各角的关系即能得出结论．

【解答】解：（1）∵∠AOC＝60°，∠BOC 与∠AOC 互补，∠AON＝90° ∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°． 故答案为：120；150．

（2）∵三角板一边 OM 恰好在∠BOC 的角平分线 OE 上，∠BOC＝120°， ∴∠BOM＝ ∠BOC＝60°， 又∵∠MON＝∠BOM+∠BON＝90°， ∴∠BON＝90°﹣60°＝30°． 故答案为：30°．

（3）（A）∵∠AOD＝∠BON（对顶角），∠BON＝30°， ∴∠AOD＝30°， 又∵∠AOC＝60°，

∴∠DOC＝∠AOC﹣∠AOD＝60°﹣30°＝30°＝∠BON． （B）∵MN⊥AB， ∴∠AON 与∠MNO 互余，

∵∠MNO＝60°（三角板里面的 60°角）， ∴∠AON＝90°﹣60°＝30°，

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∵∠AOC＝60°，150

∴∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣30°＝30°，

∴∠COM+∠AON＝∠MON+2∠CON＝90°+2×30°＝150°， ∠AOM﹣∠CON＝∠MON﹣2∠CON＝90°﹣2×30°＝30°． 故答案为：A（或 B）；30；＝；150；30．

【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是利用角间的各种关系，利用互余、互补即可解决问题．

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