生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
一、案例介绍
财政收入是指一个国家政府凭借政府权力按照有关法律法规在一定时期内取得的各种形式收入的总和，包含税收、企事业收入、国家能源交通重点建设基金收入、债务收入、规费收入、罚没收入等。财政收入高低反映一个国家经济实力的重要标志。
在一定时期内，财政收入规模受到许多因素影响。例如国民生产总值的大小，社会从业人员的多少，税收规模大小、税率高低因素等。本案例选择四个变量作为解释变量，分析其对财政收入的影响程度。某地区18年数据资料如下表，请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果，并对未来三年进行预测。
表1-1 财政收入及相关因素的原始数据
财政收入 年份 （亿元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1132.62 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1866.95 1642.86 2004.82 2122.01 2199.35 2357.24 2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 3624.10 4038.20 4517.80 4860.30 5301.80 5957.10 7206.70 8989.10 10201.40 11954.50 14922.30 16917.80 18598.40 21662.50 26651.90 34650.50 46532.90 税收（亿元） 总值（亿元） 519.28 537.82 571.70 629.89 700.02 755.59 947.35 2040.79 2090.73 2140.36 2390.47 2727.40 2821.87 2990.17 3296.91 4255.30 5126.68 （亿元） 40.99 113.53 152.99 192.22 215.24 257.84 296.29 280.51 156.95 212.38 176.18 179.41 299.53 240.10 265.15 191.04 280.18 人数（万人） 40152 40581 42361 43280 44706 46004 47597 79873 51282 52783 54334 55329 56740 58360 59482 60220 61470 国民生产 其他收入 社会从业 希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
18 6242.20 57277.30 6038.04 369.19 62388 二、案例分析
1. 请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果。
以“财政收入”为y变量，“税收”、“国民生产总值”、“其他收入”、“社会从业人数”为x变量做多变量回归统计分析，如表2-1四个变量的回归统计分析数据表所示，由于置信度取95%，即（α=0.05），而“其他收入”、“社会从业人数”两变量的P值均大于0.05，说明这两个变量与“财政收入”相关度极低，所以四个变量中只有“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”有显著影响。
表2-1 四个变量的回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差 总计
Intercept 税收（亿元）
国民生产总值（亿元） 其他收入（亿元） 社会从业人数（万人）
0.996601 0.993213 0.991124 138.7964
18 df
SS
MS
F
Significance F
6.00459E-14
4 36648178 9162044 475.5934 13 250437.8 19264.45
17 36898615 Coefficients 767.9963692 0.054249138 0.368077795 1.103775041 -0.003664976
标准误差 241.2594929 0.013198424 0.135285288 0.627427253 0.006835364
t Stat
P-value 0.007195527 0.001229258 0.017487774 0.102040001 0.60088982
3.18327938 4.110274052 2.720752563 1.759207995 -0.536178634
去除相关度极低的“其他收入”、“社会从业人数”两变量重新做多变量回归统计分析（α=0.05），结果如表2-2两个变量的回归统计分析数据表所示，Adjusted R Square值为0.99说明“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”的相关度极高，拟合效果极好，而常数项，“税收”、“国民生产总值”两变量的P值均小于0.05，说明该拟合
希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
通过线性回归分析检验。
表2-2 两个变量的回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差 总计
Intercept 税收（亿元）
国民生产总值（亿元）
df 2 15 17
0.995734003 0.991486204 0.990351032 144.7174874
18 SS
MS
F
Significance F
36584468.1 18292234.05 873.4231968 2.99174E-16 314147.2676 20943.15117
36898615.37 Coefficients 803.6139479
0.060815267 0.323302184
标准误差 68.43936939 0.009780163 0.091335166
t Stat
P-value
11.74198353 5.81466E-09 6.218226533 1.64554E-05 3.539733911 0.002971154
2. 对未来三年进行预测。
为了对未来三年财政收入进行预测，首先要建立财政收入与年份的关系模型，如图3-1财政收入与年份关系模型图所示，指数型曲线R2值最高，所以选取指数曲线作为拟合曲线，拟合后的回归方程为y?871.17e0.0986x。
希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了
路。
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
图3-1 财政收入与年份关系模型图
对回归方程为y?871.17e0.0986x进行回归统计分析，首先把方程转换为线性方程为Ln(y)?Ln(871.17)?0.0986x即Ln(y)?6.77?0.0986x，为了验证，将“财政收入”数据进行求对数转换，结果如表3-1数据转换结果表所示。
表3-1 数据转换结果表 年份 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ln(财政收入) 7.032288812 7.04436443 7.056114937 7.069695541 7.100299407 7.532061362 7.404193904 7.60330956 7.660119032 7.695917141 7.765246722 7.887921812 7.985177979 8.054992639 8.155755495 8.377689716 8.55988863 8.739087963
将“年份”和“Ln(财政收入)”两组数据进行回归统计分析（α=0.05），结果如表3-2回归统计分析数据表所示，R=0.98说明两变量间相关度极高，且常数项和“年份”的P值均远远小于0.05，通过回归统计分析检验，因此y?871.17e0.0986x这个方程可以用来预测未来三年的财政收入。
表3-2 回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R R Square
0.980223131 0.960837387
希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差 总计
Intercept 年份
df 1 16 17
0.958389723 0.109582325
18 SS
MS
F
Significance F
4.7138877 4.7138877 392.5529206 1.10603E-12 0.192132574 0.012008286
4.906020274
标准误差 0.053888446
0.004978444
t Stat
P-value
125.626896 2.17476E-25 19.81294831 1.10603E-12
Coefficients 6.769838145 0.098637652
未来三年的财政收入预测值如表3-3未来三年的财政收入预测表所示。
表3-3 未来三年的财政收入预测表
年份 19 20 21
财政收入（亿元）
5671.660073 6259.384495 6908.011719
希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
相关推荐：
loading