▼▼▼2019届数学中考复习资料▼▼▼
时间：120分钟 分值：120分
山东省聊城文轩中学中考数学二模试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列计算正确的是（ ）
20A.?(?3)?9 B.327?3 C.?(?2)?1 D.?3??3
2. 下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B．数据4,4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x甲?x乙，方差S甲?1.25，S乙?0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定 3. 下列命题中是真命题的是（ ）
A．如果a?b，那么a?b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等
D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
4. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ） A．
22221200120012001200??2 B． ??2
（1-20%）xx（1?20%）xx1200120012001200??2 D． ??2 x(1?20%)xx(1?20%)xC．
5. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC， 若S?BDE:S?CDE=1:4，则S?BDE:S?ACD =（ ） A．1:16 B．1:18 C．1:20 D．1:24
6. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ） A．28°
B．52°
C．62°
D．72°
第5题图
7. 若不等式组??x?a?0 无解，则实数a的取值范围是( )
?1?2x?x?2A．a??1 B．a??1 C．a?1 D. a??1
8. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9. 如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A．
第6题图
第8题图
第9题图
17 B．1 C． D．7 2210.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣
，﹣1）
11. 如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形
AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是（ ） A．
12. 如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
cm B．
cm C．
cm D．
cm
第10题图
第11题图
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 分解因式：8(a?1)?16a? .
14. 某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
15. 如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是 .
第17题图
16.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E、F分别是CD和AB的中点，现将这张纸
片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为 cm ．
17. 如图，P是抛物线y??x?x?2在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 ．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. （6分）解方程: 3x(x?2)?2(2?x)
19. （8分）2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
22第15题图
第16题图
第19题图
（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？
（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
20. （8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=
1AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 2第20题图
21. （8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出
后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型 价格 进价（元/件） 标价（元/件） （1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22. （8分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
第22题图
60 100 100 160 A型 B型 23. （8分）．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）若CF=5，cos∠A=
第23题图
2，求BE的长． 5
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