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2019届山东省聊城文轩中学中考数学二模试题及答案

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设ED的解析式为y2?k2x?b2,由题意得

,解得:,

∴y2?24x?12 ,当y1?y2时,﹣60x+450=24x﹣12,解得:x=5.5.

y1=﹣60×5.5+450=120.

答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km. 25.解:(1)∵抛物线y??12,C(0,2). x?mx?n经过A(﹣1,0)

23?m?123?解得: ?2,∴抛物线的解析式为:y??x?x?2

22?n?2?(2)∵y??∴OD=CD=

12313253 ∴抛物线的对称轴是x=. x?x?2=?(x?)2?2222823.∵C(0,2),∴OC=2.在Rt△OCD中,由勾股定理,得 25.∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形,∴CP1?DP2?DP3?CD 2作CM⊥x对称轴于M,∴MP1=MD=2,∴DP1=4.

33535,4),P2(,),P3(,?); 22222123(3)当y=0时,?x?x?2?0,∴x1??1,x2?4

22∴P1(

∴B(4,0).设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得

1x+2. 21231如图2,过点C作CM⊥EF于M,设E(a,?a+2),F(a,?a?a?2)

222123121∴EF=?a?a?2﹣(?a+2)=?a?2a(0≤a≤4).

2222111∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN,

22215112112=??2?a(?a?2a)?(4?a)(?a?2a) 22222252=?a?4a?(0≤a≤4).

2,解得:

,∴直线BC的解析式为:y=?

=?(a?2)?∴a=2时,S四边形CDBF的面积最大=

213 213,∴E(2,1). 2

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