w5- 2-§5 随机变量的函数的分布 - 图文 

§5 随机变量的函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续性随机变量函数的分布 三、内容小结

一、问题的提出

在实际中，我们常对某些随机变量的函数更感兴趣。例如，在一些实验中，所关心的随

机变量往往不能由直接测量得到，而它却是某个能直接测量的随机变量的函数。

比如已知圆轴截面直径 d 的分布，求截面面积：

A??d42的分布。

再比如，已知 t = t0 时刻噪声电压V 的分布，

t0t2求功率 W=V /R (R为电阻）的分布等。

将与Y有关的事件转化成X的事件。 方法：

设随机变量X的分布已知，Y = g(X)(设 g (·)是已知的连续函数)，如何由X的分布求出Y的分布？这里Y是这样的随机变量，当X 取值x 时,Y取值g(x)。

密度函数 分布函数，分布律，

好方法！

练习： 已知 X 的概率分布为

X pk

求 Y 1= 2X – 1 与 Y 2= X 2 的分布律 解:

-1 0 1 2

Y 1 pi

-3 -1 1 3