北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷（一）

一、选择题

1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25

2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5

3. 若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（ ） A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶7

4. 已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

5. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

6. 如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（其中n >1），那么它的斜边长是（ ） A.2n B.n+1 C.n2－1 D.n2+1

7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2

8. 等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（ ） A.40 B.50 C.60 D.70

9. 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形

10. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题

11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________ 12. 在△ABC中，AC=17 cm，BC= 10 cm，AB=9 cm，这是一个_________三角形（按角分）。 13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________

14. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及

水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。

15. 已知两条较短线段的长为5cm和12cm,当较长线段的长为___________cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

三、解答题

16. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积.

17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？

18. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

19. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远?

20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?

21. 如图,已知: ABC中,CD AB于D, AC=4, BC=3, BD= (1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (3) 求AB的长;

(4) ABC是直角三角形

22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,

若AB=8. BC=6,求AG的长

23. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900，试求∠A的度数。

第一章（一）：参考答案 一、选择题

1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 二、填空题

11.13 20 11 24 12.钝角 13. 14.1.5 15.13 三、解答题

16.解：三角形的三边的长分别为：

60× =10厘米 60× =24厘米 60× =26厘米 ∵102+242=676=262 ∴此三角形是直角三角形。 ∴S= ×10×24=120厘米2

17、解：设AE= x千米，则BE=（25－x）千米， 在Rt△DAE中，DA2＋AE2=DE2 在Rt△EBC中，BE2＋BC2=CE

∵ CE=DE

∴ DA2＋AE2 = BE2＋BC2

∴ 152＋x2=102＋（25－x）2

解得：x=10千米 ∴ 基地应建在离A站10千米的地方。

18、解：设旗杆的高度是x米，由已知可知绳子的长度是（x＋1）米，根据勾股定理可得： x2＋52=（x＋1）2 解得：x=12 所以，旗杆的高度为12米。 19、60km 20、AB=13 21、（1） （2） （3）5 22、AG=3

23、解：连接AC，在Rt△ABC中，AB=AC=2 ∴ ∠BAC=450，AC2=AB2＋BC2=22＋22=8 在△DAC中，AD=1，DC=3

∴ AD2＋AC2=8＋12=9=32=CD2 ∴ ∠DAC=900

∴ ∠DAB=∠BAC＋∠DAC =450＋900 =1350

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.