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第九章 力系的平衡

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9.14 如图所示,体重为G的体操运动员在吊环上做“十”字支撑。已知l,?,d(两肩关节间距)和G1(两臂

总重)。假设手臂为均质杆,试求肩关节的受力。

[9.15] 如图所示,圆柱形的杯子倒扣着两个重球,每个球重为G,半径为r,杯子半径为R,r?R?2r。

若不计各接触面间的摩擦,试求杯子不致翻倒的最小杯重Gmin。

9.16 如图所示,匀质杆AB,重G,一端用球铰链A固定,另一端用软绳BC,BD拉住,位于水平位置,

求绳子中的拉力。若再加上一根软绳BE,能否求出这三根绳子中的拉力?为什么?

习题9.15图 习题9.16图 习题9.17图

9.17 一重为210N的轮子放置如图所示。在轮轴上绕有软绳并挂有重物A。设接触处的摩擦因数为0.25,

轮子半径为20cm,轮轴的半径为10cm,求平衡时重物A的最大重量。

??arctan9.18 一梯子长4m,重心在其中点,搁置位置如图(a),(b)所示,

43。如果接触处的摩擦

因数均为0.40,问梯子能否保持平衡?如果平衡,能否求出接触处的约束力?设梯子的重量为G。

习题9.18图

习题9.19图 习题9.20图

9.19 一叠纸片按图示形状堆叠,其露出的自由端用纸粘连,成为两叠彼此独立的纸本A和B。每张纸重

0.06N,纸片总数有200张,纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数都是0.2。假设其中一叠纸是固定的,试求拉出另一叠纸所需的水平力

FP。

9.20 一起重用的夹具由ABC和DEF两相同杆件组成,并由杆BE连接,B和E都是铰链,尺寸如图所示。

此夹具依靠摩擦力提起重物,试问要提起重物,静摩擦因数

fS至少应为多大?

o9.21 质量为500N的物体A,放在粗糙斜面上,如图所示。已知??25,斜面与物体间摩擦因数f?0.2。

求:

① 使物块向上滑动所需力F的最小值; ② 阻止物体向下滑动,所需力F的最小值。

习题9.21图 习题9.22图

9.22 尖劈起重装置如图所示,尖劈A的顶角为?,在B块上受力

FQ的作用。A块和B块之间静摩擦因数

为f (有滚珠处摩擦不计)。若不计A块、B块的重量,试求能保持平衡力F的大小的范围。

习题9.23图 习题9.24图

9.23 压延机由两轮构成,两轮的直径d?50cm,两轮间的间隙a?0.5cm。两轮反向转动,如图所示。

已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦因数f?0.1,问能压延铁板的最大厚度b是多少?

9.24 如图所示,重量为G的均匀捧一端搁在粗糙地面上,摩擦因数为f,另一端系一绳,此绳通过滑轮挂

一重量为G1的物块。不计滑轮摩擦,为保持角?不变,求G1的最大值。 9.25 如图所示,机床上为了迅速装卸工件A,常采用图示

偏心轮夹具。已知偏心轮直径是d,偏心轮与台面间的摩擦因数是f。把手柄压下并在杠杆BC平行于台面时放手,偏心轮不会自动松开,此时点O在BC的延长线上。试问偏心距e应多大?轴上摩擦和偏心轮重量略去不计。

习题9.25图

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