【解答】解：在Rt△ABC中，AB?AC ， sin?AC ， sin?在Rt△ACD中，AD?∴AB：AD?故选：B． ACACsin? ? ： ， sin?sin?sin?【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 7.【思路分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 1【解答】解：当y=7.5时，7.5=4x-x2， 2整理得x2-8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5， ∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x-=-12x 21（x-4）2+8， 2则抛物线的对称轴为x=4， ∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋12?y＝?x?4x?2?势，B正确，不符合题意；? ， 1?y＝x?2??x2＝7?x1＝0?解得，? ，?7 ， ?y1＝0?y2＝2?17 / 29
则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键． 8.【思路分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15，然后利用计算器求锐角α． BC15??0.15 ， 【解答】解：sinA?AC100所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为 故选：A． 【点评】本题考查了计算器-三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键． 9.【思路分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24??题； 【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． AM ，构建方程即可解决问EM CN14? ，设CN=4k，DN=3k， 在Rt△CDN中，∵ ?DN0.753∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， 18 / 29
∴k=2，
∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形，
∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， 在Rt△AEM中，tan24??8?AB ， 66AM ， EM∴0.45?∴AB=21.7（米）， 故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
二、填空题
10.【思路分析】如图作CH⊥AB于H．在Rt△求出CH、BH，这种Rt△ACH中求出AH、AC即可解决问题； 【解答】解：如图作CH⊥AB于H． 在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°， 1∴CH= BC=6，BH?BC2?CH2?63 ， 23CH在Rt△ACH中，tanA?? ， 4AH∴AH=8， ∴AC?AH2?CH2?10 ， ∴AB=AH+BH=8+63． 19 / 29
【点评】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 11.【思路分析】根据直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵旗杆高AB=8m，旗杆影子长BC=16m， ∴tanC?AB81＝＝ ， BC1621故答案为：【点评】此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边2与邻边的比值解答． 12.【思路分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题． 【解答】解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°， ∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米）， 答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米． 故答案为：6.2． 【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答． 13.【思路分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°， 则AB=AD=120m， 又∵∠CAD=30°， ∴在Rt△ADC中，tan?CDA?tan30??解得：CD=403（m）， 故答案为：403． CDAD?3 ， 320 / 29
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