万有引力定律及其应用
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1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：开普勒在前人天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律
运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律．
答案：B
2．太空行走又称为出舱活动．狭义的太空行走即指航天员离开乘员舱进入太空的出舱活动．如图所示，假设某宇航员出舱离开飞速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则
A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进 B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米
载人航天器船后身上的空行走所用( )
gR2
C．该航天员离地高度为2－R
vRv2
D．该航天员的加速度为2 t解析：由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A错误；航天
GMmGMmv2
员在太空“走”的路程是以速度v运动的路程，即为vt，故B错误；由2＝mg和，得h2＝mR?R＋h?R＋hgR2aR2v4＝2－R，故C正确；由＝得a＝2，故D错误． vg?R＋h?2gR答案：C
3．(2019·高考江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则( )
A．v1>v2，v1＝
GM rB．v1>v2，v1>GM r
GM rGM rC．v1
Mmv21
近地点开始做离心运动，则由离心运动的条件可知G2
GM，B正确，A、C、D错误． r4．(2019·高考北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
Mmmv2
解析：同步卫星只能位于赤道正上方，A错；由G2＝知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，rr因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D对．
答案：D
5．(多选)为“照亮”嫦娥四号“驾临”月球背面之路，一中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月点．如图所示，在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线卫星绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的同，则( )
A．中继卫星做圆周运动的向心力由地球和月球的引力共同提供 B．中继卫星的线速度大小小于月球的线速度大小 C．中继卫星的加速度大小大于月球的加速度大小 D．在地面发射中继卫星的速度应大于第二宇宙速度
解析：卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供，故A正确；卫星与月球绕地球同步运动，角速度相等，根据v＝rω，知卫星的线速度大于月球的线速度，故B错误；根据a＝rω知，卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故C正确；在地面发射中继卫星的速度应小于第二宇宙速度，故D错误．
答案：AC
6．(多选)(2018·高考天津卷)2018年2月2日，我国成功将电星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速
磁监测试验卫精度地球物理并已知地球的圆周运动，且
2
颗承载地月拉格朗日L2上，且中继轨道周期相
不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )
A．密度 C．离地高度
B．向心力的大小 D．线速度的大小
解析：根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的万有
Mm4π2
引力充当向心力，故有G2＝m2r，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，也不能计算卫星的向
rT3GMT2Mm4π2
心力大小，A、B错误；由G2＝m2r解得r＝ 2，而r＝R＋h，故可计算卫星距离地球表面的高
rT4π2πr度，C正确；根据公式v＝，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，
TD正确．
答案：CD
7．(多选)(2019·湖北武汉第六中学高三月考)近年来自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )
A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点 B．地球赤道上物体的重力会略变小 C．同步卫星的高度要略调低一点 D．地球的第一宇宙速度将略变小
解析：“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转快了，则地球自转的周期变小．对于赤道上的物体来说，由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的重力，所以物体的重力减小，故B正确；对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转
R3
周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律2＝k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要
T减小些，故C正确；地球的第一宇宙速度 v＝ gR，R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，故D错误．
答案：BC
8．(多选)2018年4月2日早8时15分左右，在太空中飞行了六年半的“天宫一号”目标飞行器已再入大气层，绝大部分器件在再入大气层过程中烧蚀销毁，部分残骸坠落于南太平洋中部区域，结束它的历史使命．在烧蚀销毁前，由于稀薄空气阻力的影响，“天宫一号”的运行半径逐渐减小．在“天宫一号”运行半径逐渐减小过程，下列说法正确的是( )
A．运行周期逐渐减小 B．机械能逐渐减小
C．受到地球的万有引力逐渐减小 D．运行速率逐渐减小
Mmv24π2
解析：根据F＝G2＝m＝m2r可知T＝2π
rrTMmrr3，则半径减小，周期减小，选项A正确；由于空气GM阻力做功，则机械能减小，选项B正确；由F＝G2可知，半径减小，万有引力增加，选项C错误；由v＝
GM可知，半径减小，速率变大，选项D错误． r答案：AB
[刷综合]
9．如图所示，我国已成功发射“天宫二号”空间实验室，之舟十一号”飞船与“天宫二号”也成功实现对接．假设“天宫二十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，所需向心力变小，则空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误．
答案：C
10．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞合并事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是( )
A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C．36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径大 D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小
后发射的“神号”与“神舟室的对接，下
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