2018年河北省唐山市高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1.已知集合A.
B.
C.
D.
，则
【答案】A 【解析】 【分析】 由题意，求得集合【详解】由题意，集合所以
，故选A.
，再根据交集的运算，即可得到答案.
，又由
，
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中正确求解集合，再根据集合的交集运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 2.设A. 5 B. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据复数的运算，化简求得【详解】由题意，复数
，再由复数模的计算，即可求解.
，所以
，故选C.
C.
D.
【点睛】本题主要考查了复数的运算及复数模的求解，其中根据复数的运算法则，正确求解复数，再由模的计算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 3.命题“A. C.
1
”的否定是 B. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由全称命题与存在性命题的关系——全称命题与存在性命题互为否定关系，即可得到答案.
【详解】由全称命题与存在性命题的关系， 可得命题“
”的否定是“
”，故选C.
【点睛】本题主要考查了命题的否定，其中熟记全称命题与特称命题的互为否定关系是求解的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 4.双曲线A. 2 B. 【答案】C 【解析】 【分析】
由双曲线的方程的渐近线方程可求解.
【详解】由题意，双曲线
的渐近线方程为
，
，求得
，再由离心率的计算公式，即
C.
的渐近线方程为 D.
，则的离心率为
即，所以双曲线的离心率为，故选C.
【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5.A.
B.
= C.
D.
【答案】D 【解析】
2
【分析】
根据三角恒等变换的公式化简【详解】由题意，可知
，故选D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，合理作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 6.在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，则两个顶点间距离大于1的概率为
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
在在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，共有10种不同的取法，又由正五边形共有5条对角线满足两个顶点间距离大于1，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.
【详解】由题意，在在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，共有10种不同的取法，
又由正五边形共有5条对角线满足两个顶点间距离大于1， 所以所求概率为
，故选C.
，即可求解.
【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中根据题意得到基本事件的总数，利用古典概型及概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 7.在长方体值为 A.
B. C.
D.
中，
，则异面直线
所成角的余弦
【答案】B 【解析】
3
【分析】 在长方体所成的角，在【详解】在长方体所以异面直线即
与
中，连接
，可得
,得即
为异面直线
与
中，利用余弦定理即可求解.
中，连接
所成的角，即为直线与
所成的角，
， ，可得与直线
, 所成的角，
为异面直线
在长方体则在
中，设，
中，由余弦定理得，故选B.
【点睛】本题主要考查了空间中异面直线所成角的求解，其中根据异面直线所成角的定义，得到
为异面直线
与
所成的角，在
中利用余弦定
理即可求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，以及计算能力，属于基础题.
8.已知程序框图如右图所示则该程序框图的功能是
A. 求B. 求C. 求
的值 的值 的值
4
相关推荐：
loading