1.3.2函数的奇偶性(2)(优秀经典公开课比赛教案)

章节与课题 主备人 使用人 1.3.2 函数的奇偶性（2） 审核人 课时安排 1课时 使用日期或周次 本课时学习目标或学习任务 1．进一步理解函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数单调性与函数的奇偶性； 2．能正确地运用函数的有关性质解决相关的问题； 3．通过函数简单性质的教学，培养观察、归纳、抽象的能力，培养从特殊到一般的概括能力，并从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理，培养学生严谨、认真、科学的探究精神，并渗透数形结合的数学思想方法． 函数的简单性质的综合运用． 本课时重点难点或学习建议 一、自学准备与知识导学

画出函数f(x)＝x－2|x|－1图象，通过图象，指出它的单调区间，并判定它的奇偶性． 二、学习交流与问题研讨

例1 已知奇函数f(x)在区间[a，b](0＜a＜b)上是单调减函数． 求证：函数f(x)在区间[－b，－a]上仍是单调减函数．

跟踪练习：

已知奇函数f(x)在区间[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，求函数f(x)在区间[－b，－ a]上最值？

例2 已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，而且x＞0时，f(x)＝x－1，试求函数y＝f(x)的表达式．

例3 已知函数f(x)对于任意的实数x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． （1） f (0)的值；

（2）试判断函数f(x)的奇偶性；

（3）若x＞0都有f(x)＞0，试判断函数的单调性． 三、练习反馈与拓展延伸

（1）设函数f(x)是R上的偶函数，且在(－?，0)上是增函数．则f(－2)与f(a－2a＋3)(a?R)的大小关系是 ．

（2）函数f(x)是定义在(－1，1)上的奇函数，且在定义域上是增函数．若f(1－a)＋f(1

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－a)＞0，则实数a的取值范围是 ．

（3）已知函数f(x＋1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是 ． （4）已知函数f(x＋1)是奇函数，则函数f(x)的对称中心是 ．

（5）已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋?)上为减函数，且函数y＝f(x＋8)为偶函数，则f(2)，f(8)，f(10)的大小关系为 ．

（6）已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且f (x)＝f(2－x)，若f (x)在区间[1，2]上是减函数，则f (x)在区间 [－2，－1]上的单调性为 ，在区间[3，4]上的单调性为 ．

四、作业

课堂作业：课本45页8，11题．

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