2018-2019学年七年级第二学期期中检测数学试卷
一、选择题
1．下列方程是二元一次方程的是( ) A．2x?4?x
B．x?2y?6
C．x?2?3 yD．xy?5
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为( ) A．7.6?10?8
B．0.76?10?9
C．7.6?108
D．0.76?109
3．方程2x?y?5的正整数解有______组( ) A．1
B．2
C．3
D．无数
4．把2a(ab?b?c)化简后得( ) A．2a2b?ab?ac
B．2a2?2ab?2ac
C．2a2b?2ab?2ac D．2a2b?2ab?2ac
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD( )
A．?1??2
B．?3??4
C．?D??DCED．?D??ACD?180?
6．下列计算正确的是( ) A．a2?a3?a5
B．a4?a4?a
C．a2ga3?a6
D．(?a2)3??a6
7．已知xy2??2，则?xy(x2y5?xy3?y)的值为( ) A．2
B．6
C．10
D．14
8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若?2??1?40?，则?EFC的度数为( )
A．115?
B．125?
C．135?
D．145?
9．如图，将直角?ABC沿斜边AC的方向平移到?DEF的位置，DE交BC于点G，BG?4，EF?10，?BEG的面积为4，下列结论：①?A??BED；②?ABC平移的距离是4；③BE?CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有( )
A．②③
B．①②③
C．①③④
D．①②③④
10．若(x2?ax)(x2?3x?9b)的乘积中不含x2和x3项，则ab?( ) 1A．
3B．3
1C．?
3D．?3
二、填空题（每题3分，共24分）
11．计算：3ab2g ?9ab5；(?2x)2? ． 12．化简：(2a?b)(a?3b)? ．
13．如图，AB//CD，BC//DE，则?B与?D的关系是 ．
14．在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组 ．
?3a?b?715．已知二元一次方程组?，则2a?4b? ．
a?3b?1?16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则?ABC??BCD? 度．
17．多项式4a2?1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）
18．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为 cm2．
三、解答题 19．计算
1（1）(?1)2?()?1?5?(2019??)0
2（2）(y?x)2n(y?x)3
（3）(5x3y2?3x2y3)?(?xy)?3x(2xy?y2) 20．解下列方程（组) ?2x?7y?5（1）?
3x?y??2?（2）|x?y?2|?(3x?2y?11)2?0
21．已知AD?BC，FG?BC，垂足分别为D、G，且?1??2，猜想?BDE与?C有怎样的大小关系？试说明理由．
22．利用乘法公式计算
（1）102?98
（2）(2x?3y)2?(y?3x)(3x?y) （3）(x?3y?2)(?x?3y?2)
23．随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
24．我们知道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：
(a?b)(a?2b)?a2?3ab?2b2，就可以用图1所示的面积关系来说明．
（1）请根据图2写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算：(2x?y?3)2； （2）若x2?y2?z2?1，xy?yz?xz?4，求x?y?z的值；
（3）现有如图3中的彩色卡片：A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为(a?b)的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用？
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