《音乐》作业题
19.证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.
20.一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积,仍然是两个平方数的和;两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数.
21.素数写成两个平方数和的方法是唯一的. 22.设素数
p为奇数.证明:
23.证明形如4n?1的整数不能写成两个平方数的和. (1) 当p?4m?3时,对任意整数a均有a2不同余于-1模p；
（2）当
p?4m?1时，必有整数a满足a2??1(modp)；
（3）形如4m?1的素数有无穷多个。 24. 设
p为奇素数，a?1,证明:
(1)ap?1的素因数q必是a?1的因数，或是q?1(mod2p)；
(2) ap?1的素因数q必是a?1的因数，或是q?1(mod2p)。
25.设n非负整数，Fnn?22?1是费马数，证明：
（1）F0F1?Fn?Fn?1?2；
（2） 若m?n，则(Fm,Fn)?1，并由此推出素数有无穷多个。
26.设正整数a?ann10?an?110n?1???a0,0?ai?10,
n试证11整除a的充要条件是 11?(?1)iai.
i?027.假定m?0(mod2)，a1,?,am;b1,?,bm分别是m模的两组完全剩余系,
证明: a1?b1,?,am?bm不是模m的完全剩余系.
n?128.设m,n是正整数，且(m,n)?1. 证明: ?[mss?1n]?12(m?1(n?1). 29.叙述并证明威尔森定理。 30.叙述并证明欧拉判别法。
陕西师大远程教育学院数学本科函授生作业
《教育学》作业题
一、名词解释
教育学 教育 人的发展 教学相长 教育方针 教育目的9
智育 美育学制
《音乐》作业题
教育体制 义务教育 教学 学科课程 活动课程 教学大纲课的类型 课的结构 班级授课制 德育 道德 课外活动 学校管理 二、简答
1、学校产生的条件有哪些？ 2、古代社会教育的特点有哪些？ 3、现代社会教育的特点？
4、社会政治经济制度对教育的制约作用有哪些？ 5、试述教育对政治经济的反作用。 6、教育对生产力的促进作用有哪些？ 7、教育的相对独立性表现在哪些方面？ 8、为什么教育在人的发展中起主导作用？ 9、教师劳动的特点有哪些？
10、教师应具有怎样的能力结构？ 11、制定教育方针的依据有哪些？
12、马克思关于人的全面发展的学说的基本观点是什么？ 13、国外学校教育制度改革的主要趋势是什么？ 14、世界各国普及义务教育的普遍经验是什么？ 15、教学的基本原则有哪些？
16、如何实现理论联系实际的教学原则？ 17、教学内容的制约因素有哪些？ 18、讲授的基本要求是什么？
19、学生思想品德形成过程的特点有哪些？
20、我国中小学思想品德教育工作的基本原则有哪些？ 21、课外活动的基本要求是什么？
22、主要的家庭教育经验和方法有哪些？ 23、学校管理中的基本原则是什么？
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