MBA联考共享笔记数学重点习题

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编辑时间：2015年9月16日星期三 页码：

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MBA2002联考共享笔记——数学重点习题（6） 1、假设由自动线加工的某种零件内径ξ（单位：mm）服从正态N（μ，1）分布，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品，销售每件不合格品亏损，已经销售利润T（单位：元）与销售零件的内径ξ关系为： ??1(??10)?T=?20(10???12) ??5(??12)?问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？（答案：μ≈10.9） 【思路】利润L=-1*φ(10-μ)+20*[φ(12-μ)- φ(10-μ)]-5*[1-φ(12-μ)]=25φ(12-μ)-21φ(10-μ)-5 =25∫1/(2π)^0.5e^(-0.5x^2) 从-∞到12-μ的积分 -21∫1/(2π)^0.5e^(-0.5x^2) 从∞到10-μ的积分 -5 对上式求导得 L’=1/(2π)^0.5(21e^[0.5(10-μ)^2]-25 e^[0.5(12-μ)^2] 令L’=0即可以求得μ=10.9 此时销售一个零件的平均利润最大. 2、设某种商品每周的需求量ξ是服从区间[0，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]的某一整数，商店每销售1单位的商品可获利500元，若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元，若供不应求，则从外部调剂供应，此时每单位仅获利300元，为使商店所获利润期望值不少于9280元，试确定最少进货量。 （这道题绕老绕去，把我给整晕了，希望高手指点迷津！书上的答案是24） 【思路】设进货量为N,需求量X,则 N