马渠初级中学七年级数学讲学稿系列第七章三角形 【思维拓展】
1. 如图,AB∥CD, ∠A=45°, ∠C=∠E,求∠C.
2.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，
等于与它不相邻的内角的2倍，求三角形各内角的度数。
3.如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，填空： ∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°= E ∴∠1+∠2= ∵∠1+∠2+∠E= ∴∠E=
4.如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD 是△ABC的三个外角,你能利用三角形的内角和等于180°求出这三个外角的和吗?
【学教后记】
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马渠初级中学七年级数学讲学稿系列第七章三角形 课题：7.3多边形的内角和 课型：新授 主备：张继东 审核： 班级： 姓名： 学习目标：
1．掌握多边形的外角和
2．掌握多边形外角和的推导方法
3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化 学习重点：多边形的外角和定理
学习难点：结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化 一、学前准备：
1:(1)一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是 _________三角形，
(2)若一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 _________三角形，
(3)若一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形是 三角形。
32、一个多边形的内角和是四边形内角和的，则这个多边形是 边形。
23:一个四边形四个内角之比是2：2：3：5,那么这个四边形的四个内角中( ) A:只有一个锐角 B: 只有一个直角 C:有两个钝角 D: 有两个直角 4:一个多边形的内角和是1260,则这个多边形是 边形
5:如果一个八边形的每个内角都相等,则它的每个内角都等于 二、探究活动： （一）、独立思考·解决问题
D 1:你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？。
2:(1)BF是边AB的延长线， ∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。
像这样，多边形的 组成的角，叫做多边形的外角 (2)你还能在图中画出五边形的哪些外角？
(3)在每一个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做 。
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E C A B F 马渠初级中学七年级数学讲学稿系列第七章三角形 3：(1)画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？
(2)在上图中，∠α+∠2=180°
∠β+∠1=180°,∠γ+∠3=180° ∠1+∠2+∠3=180°
则∠α+∠β+∠γ=
（二）、师生探究·合作交流
1:四边形的内角和等于多少度？ 仿照上面的方法试一试。 如图: ∠5+∠2=180° ∠8+∠1=180°,∠6+∠3=180° ∠4+∠7=180°
又因为∠1+∠2+∠3=180°
则∠5+∠6+∠7+∠8= 2:你能求出五边形的外角和吗？
3、猜想：n边形的外角和等于多少度？
结论：任意多边形的外角和等于
4：（1）一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
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A 2 α β B 1 3 C γ 5 C 6 D 7 4 3
2 B
1 8 A
马渠初级中学七年级数学讲学稿系列第七章三角形 （2）一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
（3）一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数。
(4)一个多边形的内角和与外角和的和为2160,求这个多边形的边数
三、自我测试：
1.把一个多边形的边数增加时，它的外角和（ ） A 增加 B 减少 C 不变 D 不能确定
2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 （ ） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 3．判断正误:
(1)若一个多边形的每一个外角都是60o,则此多边形一定是六边形.( ) (2)多边形每增加1条边,外角和就增加180o( ) 4．（1）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是 边形，它的内角和是_________。 （2）若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是 边形。 （3）若一个多边形所有内角与其中的一个外角和为1000°，则这个外角的度数是 ，这是 边形。
5．有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍 ，如果有，指出它是几边形，并说明理由。
四、应用与拓展：
一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90o,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
教（学）后记
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