2019年北师大版数学九年级上册第1章特殊平行四边形单元测试题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ( )
A.25 B.20 C.15 D.10
2.四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是
( )
①AC＝BD,AB∥CD,AB＝CD;②AD∥BC,∠BAD＝∠BCD;③AO＝CO,BO＝DO,AB＝
BC;④AO＝BO＝CO＝DO,AC⊥BD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,∠A＝25°,则∠BCD度数为 ( ) A.25° B.65° C.15° D.35°
4.如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为 A.1 B. C.2 D. ＋1
( )
5 如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
6. 如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为 ( ) A.2a-3b C.2a-4b
B.4a-8b D.4a-10b
7. 如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
8.如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是
( )
A.ΔABD与ΔABC的周长相等 B.ΔABD与ΔABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
9.如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接
BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF＝AE＋FC,则BC的长为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.
10.如图所示,在一张矩形纸片ABCD中,AB＝4,BC＝8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形; ②CE平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4; ④当点H与点A重合时,EF＝2 . 以上结论中,你认为正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥a于点
F,DE⊥a于点E,若DE＝4,BF＝3,则EF的长为 .
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