高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 价格 9 9.5 10.5 11 销售量 11 8 6 5 由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是
，则其中的
A.10
（ ） B.11
C.12
D.10.5
，且
2．等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则A．－3
B．5
C．33
S10等于( ) S5D．－31
3．已知等比数列?an?中，若4a1,a3,2a2成等差数列，则公比q?（ ） A．1
A．直角三角形
B．?1或2 B．等边三角形
C．3
D．?1
D．等腰三角形或直角三角形
4．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosA?bcosB?0，则?ABC的形状一定是（ ）
C．钝角三角形
5．已知函数f(x)?lnx?16?2x，则f(x)的定义域为（ ） A.(0,1)
2B.(1,2] C.(0,4] D.(0,2]
6．函数y?cosx?2sinx在区间???,???上的最大值为（ ） A．2
B．1
C．
7 4D．1或
5 47．设a，b，c是空间的三条直线，给出以下三个命题： ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； ③若a∥b，b∥c，则a∥c． 其中正确命题的个数是（ ） A.0
B.1
C.2
D.3
???0.4x?7.6，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所8．已知变量x，y之间的线性回归方程为y示，则下列说法中错误的是（ ）
x 6 8 10 12 y
6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现负相关关系 B．m的值等于5
C．变量x，y之间的相关系数r??0.4 D．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 9．函数A．
B．
的一个零点所在区间为（ ） C．
D．
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A．18?365 B．54?185 C．90 D．81 11．设函数
，则
是( )
A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 12．观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（ ） A．28
B．76
C．123
D．199
13．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
‖?,n‖?,则mA．若m‖n ‖?,m‖?,则?‖? C．若m14．已知函数y?sin??x???(??0,??‖? B．若???,???,则?D．若m??,n??,则m‖n
?2)的部分图象如图所示，则 （ ）
A．??1,??C．??2,???6
B．??1,????6
?6D．??2,????615．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A．6 3B．26 5C．
15 5D．10 5二、填空题
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=
x45，cos C=，a=1，则b=___. 51317．若函数f(x)?2?2?b有两个零点，则实数b的取值范围是_____.
uuuruuuruuuruuur18．在边长为2的等边三角形ABC中，BC?2BD，则向量BA在AD上的投影为_______．
19．在?ABC中, a,b,c分别是角A,B,C的对边，sinA?sinB?4sinC?0,且?ABC的周长为5，面
积S?1612?(a?b2)，则sinC=______ 552三、解答题
20．设f(x)?(m?1)x?mx?m?1.
（1）当m?1时，解关于x的不等式f?x??0；
（2）若关于x的不等式f(x)?m?0的解集为?1,2?，求m的值.
221．已知函数f(x)?x?2xtan??1,其中???2?k?,k?Z
(1)当????6，x?[?1,3]时，求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)函数g(x)?f(x)为奇函数，求?的值； x(3)求?的取值范围，使y?f(x)在区间[?1，3]上是单调函数.
22．某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．
科目 方案 人数 一 二 三 四 五 六 220 200 180 175 135 90 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 物理 化学 生物 政治 历史 地理
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