第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
【学习目标】
1. 能根据频数分布直方图计算平均数,掌握组中值等概念。
2. 能正确有效应用平均数知识解决问题,提高分析、解决问题的能力。 3. 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。 【重点难点】
重点:能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。 【导学指导】
我们知道,当所要考察的对象很多,或考察本身带有破坏性时,统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 学习教材相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命,使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗?由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗?这批灯泡的平均使用寿命是多少?
【课堂练习】
1. 教材相关练习题。
2. 小妹统计了她家10月份的长途电话费清单,并按通话时间画出直方图。 (1) 这张直方图与第1题中的直方图有何不同? (2) 从这张图你能得到哪些信息?
(3) 小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少?
(4) 你认为能通过(3)的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗?
频数(通话次数)3025201510501510152025时间/分
【要点归纳】
今天你有什么收获,与同伴交流一下。
【拓展训练】
1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随
机摘下10个成熟的西瓜,称重如下: 西瓜质量/千克 西瓜数量/个 5.5 1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 1 4.3 1 计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少?
2. 某班同学进行数学测验,将所得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,
请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1) 该班共有多少名学生?(2)80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少? (1) 这次考试的平均成绩是多少?
人数18151210964350.560.570.580.590.5100.5分数
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