2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
22x?2x212?4x2??2011的值是（ ） 1．已知方程x﹣4x+2＝0的两根是x1，x2，则代数式x12A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
2．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则A．
DE ＝（ ） DFB．
1
n(m?1)1
m(1?n)C．
1
n(1?m)D．
1
n(m?1)3．一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（ ） A．7和10
B．7和5
C．7和6
D．6和5
，△GEF与△
4．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2
AEF关于直线EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（ ）
A.2 B.4π C.2π D.
5．函数y?A．x≥3
x?3?7?x中自变量x的取值范围是（ ）
B．x≤7 的是( )
C．3≤x≤7
D．x≤3或x≥7
6．下列图形中，
A. B.
C. D.
7．如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．
AEGE＝ ECBCB．
AGAE＝ ABDBC．
CFCE＝ CDCAD．
DGBG＝ BCBA8．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为 (?3,0)，M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C的圆心C的坐标是( )
A．(31,) 22B．(31,?) 22C．(?31,) 22D．(?31,?) 229．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（ ）
A．（3，3） C．（2，4）
B．（）
10．若a＝2e，向量b和向量a方向相反，且|b|＝2|a|，则下列结论中不正确的是（ ）
vvvvD．（4，2）
vvvA．|a|＝2
vB．|b|＝4 vvC．b＝4e
1vv?b D．a＝211．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是( )
A．20° B．25° C．40° D．50°
12．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（ ）边上．
A.AD 二、填空题
B.DC C.BC D.AB
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比
为
1，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____． 2
14．计算(?1)2018?(3?2)0＝_____．
15．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为_____．
16．（3分）观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．
?x?117．已知不等式组?无解，则a的取值范围是_____．
x?a?518．的倒数是________.
3三、解答题
19．请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得
x?5，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
20．求方程x2﹣2x﹣2＝0的根x1，x2（x1＞x2），并求x12+2x2的值．
21．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？
（2）受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？
22．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．
2小时 3
23．计算：(?)?(3?3)??3?(?1)12?102019
24．在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，AB＝CF． (1)如图1，求证：DF＝DB；
(2)如图2，若AF＝2DF，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请写出图中所有度数与3∠FAE的度数相等的角．
（1，a)． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?k与双曲线y?（x>0）交于点A4x
（1）求a，k的值；
（2）已知直线l过点D(2,0)且平行于直线y?kx?k，点P（m，n）（m>3）是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y?（x>0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m?4时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m
4x
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