2020高考数学二轮复习专题四立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积课时规范练文

教学资料范本 2020高考数学二轮复习专题四立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积课时规范练文 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 7 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学二轮复习专题四立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积课时规范练文 一、选择题1．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直 观图是( )解析：先观察俯视图，由俯视图可知选项B和D中的一个正确， 由正视图和侧视图可知选项D正确． 答案：D2．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正 视图中的x的值是( ) A．2 B. C. D．3解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，且S 底＝(1＋2)×2＝3.所以V＝x·3＝3，解得x＝3. 答案：D3．(20xx·衡阳第二次联考)如下图所示，某空间几何体的正视 图与侧视图相同，则此几何体的表面积为( ) B.π＋3 D．2π＋3 A．6π C．4π 解析：此几何体为一个组合体，上为一个圆锥，下为一个半球 拼接而成，表面积为S＝＋×2×2π＝4π. 答案：C4．(20xx·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则 该几何体的体积(单位：cm3)是( ) 2 / 7 【精品资料欢迎惠存】 A.＋1 B.＋3 C.＋1 D.＋3解析：由三视图可知原几何体为半个圆锥和一个三棱锥的组合体，半圆锥的底面半径为1，高为3，三棱锥的底面积为×2×1＝ 1，高为3. 故原几何体体积为V＝×π×12×3×＋1×3×＝＋1. 答案：A5．(20xx·全国卷Ⅱ)体积为8的正方体的顶点都在同一球面 上，则该球的表面积为( )(导学号 55410117) A．12π B.π C．8π D．4π 解析：设正方体棱长为a，则a3＝8，所以a＝2.所以正方体的体对角线长为2，所以正方体外接球的半径为，所 以球的表面积为4π·()2＝12π. 答案：A 二、填空题6．(20xx·北京卷)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的 体积为________．解析：由题意知该四棱柱为直四棱柱，其高为1，其底面为上底长为1，下底长为2，高为1的等腰梯形，所以该四棱柱的体积为V ＝×1＝. 答案：32 3 / 7 【精品资料欢迎惠存】 7．球面上有不同的三点A、B、C，且AB＝BC＝AC＝3，球心到A，B，C所在截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为 ________． 解析：设球的球心为O，△ABC的中心为O′，在等边△ABC中，边长AB＝3，则O′A＝××3＝.依题意，R2＝ ＋O′A2，得R＝2. 所以S球＝4πR2＝16π. 答案：16π8.(20xx·江苏卷)如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体 积为V2，则的值是________． 解析：设球半径为R，则圆柱底面圆半径为R，母线长为2R. 又V1＝πR2·2R＝2πR3，V2＝πR3， 所以＝＝. 答案：32 三、解答题9．(20xx·全国卷Ⅱ)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方 形． (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比 值． 解：(1)交线围成的正方形EHGF如图所示． 4 / 7 【精品资料欢迎惠存】