2020届江西省分宜中学、玉山一中等九校高三联合考试数学(文)试题(解析版)

2020届江西省分宜中学、玉山一中等九校高三联合考试数学

（文）试题

一、单选题

1．已知集合M?xx?1，N?xx?x?0，则（ ） A．MIN?xx?1 C．M?N 【答案】D

【解析】求解不等式x2?x?0可得N??x|0?x?1?，据此结合交集、并集、子集的定义考查所给的选项是否正确即可. 【详解】

求解不等式x2?x?0可得N??x|0?x?1?， 则：MIN??x|0?x?1?，选项A错误；

???2???B．MUN?xx?0 D．N?M

??M?N??x|x?1?，选项B错误； N?M，选项C错误，选项D正确；

故选：D. 【点睛】

本题主要考查集合的表示方法，交集、并集、子集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2．设复数z满足：(1?i)z?2?i，则z的虚部为（ ） A．

1i 2B．

1 2C．?i

32D．?3 2【答案】D

【解析】根据复数的四则运算，化简复数z，即可求得其虚部. 【详解】

因为(1?i)z?2?i，故可得z???i?2?i??1?i?13???i. 1?i?1?i??1?i?22则z的虚部为：?故选：D.

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【点睛】

本题考查复数的运算，以及复数虚部的辨识，属基础题.

3．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）

A．6.25% 【答案】A

B．7.5% C．10.25% D．31.25%

【解析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比. 【详解】

水费开支占总开支的百分比为故选：A 【点睛】

本题考查折线图与柱形图，属于基础题.

4．下列双曲线中，渐近线方程为y??2x的是（ ）

250?20%?6.25%.

250?450?100y2A．x??1

42x2B．?y2?1

4x2D．?y2?1

2y2C．x??1

22【答案】A

【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为【考点】本题主要考查双曲线的渐近线公式.

，故选A.

rrrrrr5．已知a??1,2?,b??2,t?，若a?b?a?b，则t为（ ）

A．

B．1

C．?1

D．

【答案】C

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rrrr【解析】求得a?b,a?b的坐标，根据坐标计算向量的模长，根据模长相等即可求得

参数. 【详解】

rr因为a??1,2?,b??2,t?，

rrrr2故可得a?b??3,2?t?，a?b?9??2?t? rrrr2a?b???1,2?t?，a?b?1??2?t?，

rrrr22因为a?b?a?b，即9??2?t??1??2?t?，

整理得8t??8，解得t??1. 故选：C. 【点睛】

本题考查复数的坐标运算，涉及模长的坐标求解，属综合基础题.

6．已知锐角?的终边上一点P(sin400,1?cos400)，则锐角?＝（ ） A．800 【答案】C

【解析】∵锐角?的终边上一点Psin40,1?cos40B．200

C．700

D．100

?00?，

y1?cos4002cos220?cos20?∴tanα?????tan70?

xsin4002sin20?cos20?sin20?∴?＝70° 故选C

7．已知某函数的图像如图所示，则下列函数中，图像最契合的函数是（ ）

x?xx?xx?xA．y?sine?e B．y?sine?e C．y?cose?e??????

【答案】D

x?xD．y?cose?e

??【解析】根据x?0时的函数值，即可选择判断. 【详解】

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由图可知，当x?0时，y?0

x?x当x?0时，y?sine?e?sin2?0，故排除A；

??当x?0时，y?sine?e?x?x??sin0?0，故排除B；

x?x当x?0时，y?cose?e?cos0?1?0，故排除C；

???x?x当x?0时，y?cose?e?cos2?0，满足题意.

?故选：D. 【点睛】

本题考查函数图像的选择，涉及正余弦值的正负，属基础题.

8．已知A?x1,0?，B?x2,0?两点是函数f(x)?2sin(?x??)?1(??0,??(0,?))与x轴的两个交点，且满足x1?x2min??3,现将函数f?x?的图像向左平移

?个单位，得6到的新函数图像关于y轴对称，则?的可能取值为（ ） A．

? 6B．

? 3C．

2? 3D．

5? 6【答案】A 【解析】根据x1?x2【详解】

令2sin??x????1?0，解得sin??x?????因为x1?x2min??3，即可求得?，再根据平移后函数为偶函数，即可求得?.

1， 27?11?,?x2???， 66min??3，故令x2?x1，并取?x1???则??x2?x1??2?，即可求得??2. 3此时f?x??2sin?2x????1，

向左平移

????个单位得到y?2sin?2x?????1， 63??若其为偶函数，则解得??2k???3????2?2k?,k?Z，

?6.

当k?0时，??故选：A.

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