概率统计练习册答案

第八章 假设检验

一、选择题

1. 关于原假设H0的选取,下列叙述错误的是( ). A. 尽量使后果严重的错误成为第一类错误

B. 可以根据检验结果随时改换H0,以达到希望得到的结论

C. 若拟从样本数据得到对某一结论强有力的支持,则将此结论的对立面设为H0 D. 将不容易否定的论断选作原假设

2. 关于检验水平?的设定,下列叙述错误的是( ). A. ?的选取本质上是个实际问题,而非数学问题

B. 在检验实施之前, ?应是事先给定的,不可擅自改动 C. ?即为检验结果犯第一类错误的最大概率

D. 为了得到所希望的结论,可随时对?的值进行修正 3. 下列关于“拒绝域”的评述中,不正确的是( ). A. 拒绝域是样本空间(即全体样本点的集合)的子集 B. 拒绝域的结构形式是先定的,与具体抽样结果无关 C. 拒绝域往往是通过某检验统计量诱导出来的 D. 拒绝域中涉及的临界值要通过抽样来确定

4. 关于检验的拒绝域W,置信水平?,及所谓的“小概率事件”,下列叙述错误的是( ). A. ?的值即是对究竟多大概率才算“小”概率的量化描述 B．事件{(X1,X2,?,Xn)?W|H0为真}即为一个小概率事件

C．设W是样本空间的某个子集，指的是事件{(X1,X2,?,Xn)|H0为真} D．确定恰当的W是任何检验的本质问题

5. 设总体X~N(?,?),?未知,通过样本X1,X2,?,Xn检验假设H0:???0,要采用

检验估计量( ).

A.

22X??0?/n B.

X??0S/n C.

2X??S/n D.

X???/n

6. 样本X1,X2,?,Xn来自总体N(?,12),检验H0:??100,采用统计量( ). A.

X??12/n B.

22X?10012/n C.

X?100S/n?1 D.

X??S/n

7. 设总体X~N(?,?),?未知,通过样本X1,X2,?,Xn检验假设H0:???0,此问题 拒绝域形式为 .

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A.{X?100S/10?C} B. {X?100S/n?C} C. {X?100S/10?C} D. {X?C}

8．设X1,X2,?,Xn为来自总体N(?,32)的样本，对于H0:??100检验的拒绝域可以形 如（ ）.

A．{X???C} B. {X?100?C} C. {X?100S/n?C} D. {X?100?C}

9. 样本来自正态总体N(?,?2),?未知,要检验H0:?2?100,则采用统计量为( ). A.

(n?1)S2?2(n?1)S2X??nS2n D. B. C.

100100100210. 设总体分布为N(?,?),若?已知,则要检验H0:?2?100,应采用统计量( ).

A.

X??S/n

B.

(n?1)S2?(X C.

2i?1n2i??) D.

?(Xi?1n2i?X)

?210010011. 设X1,X2,?,Xn为来自总体N(?,?)的样本, 若?未知, H0:?2?100，

H1:?2?100,a?0.05, 关于此检验问题, 下列不正确的是( ).

?(X A. 检验统计量为

i?1ni?X)2

100(n?1)S2~x2(n?1) B. 在H0成立时,

100 C. 拒绝域不是双边的 D. 拒绝域可以形如{?(Xi?1ni?X)2?k}

2212. 设X1,X2,?,Xn是来自总体N(10,?)的样本, 针对H0:?2?100,H1:??100，

a?0.05，关于此检验问题, 下列不正确的是( ).

A. 若设W为拒绝域,则P{X1,X2,?,Xn)?W?2?100}?0.05恒成立

(n?1)S2 B. 检验统计量取作

100 42

?n?2(X?10)?i???i?1? C. 拒绝域可取为??C?的形状

100?????? D. 在H0成立时,

?(Xi?1ni?10)2服从x2(n)分布

100二、填空题

1. 为了校正试用的普通天平, 把在该天平上称量为100克的10个试样在计量标准天平上进

行称量,得如下结果:

99.3, 98.7, 100.5, 101,2, 98.3

99.7 99.5 102.1 100.5, 99.2 假设在天平上称量的结果服从正态分布,为检验普通天平与标准天平有无显著差异,H0为 .

2．设样本X1,X2,?,X25来自总体N(?,9),?未知.对于检验H0:???0，H1:???0， 取拒绝域形如X??0?k，若取a?0.05，则k值为 .

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参考答案

第一章 概率论的基本概念

一、选择题

1．答案：（B） 2. 答案：（B）

解：AUB表示A与B至少有一个发生,?-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(?-AB)表示A与B恰有一个发生． 3．答案：（C）

4. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容.

5. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容,即AB??. 6. 答案：（D） 注:由C得出A+B=?. 7. 答案：（C） 8. 答案：（B） 9. 答案：（D）

注：选项B由于

P(?Ai)?1?P(?Ai)?1?P(?Ai)??1??P(Ai)?1??(1?P(Ai))

i?1i?1i?1i?1i?1nnnnn10.答案：（C） 注：古典概型中事件A发生的概率为P(A)?11.答案：（C） 12.答案：（C）

N(A). N(?)解：用A来表示事件“每个盒子中至多有１个球”，此为古典概型.

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