……… … … … …… …… …… …… ：线… 号…… 学…… …… …… ：…… 号…线 学…… …… …… …… …… ：…… 名封… 姓…… …… …… …… …… ： …封 名 …… 姓 …… …… …… …… …… 密… …… ： …… 级 …… 班 …… 业 …… 专 …密 ：……级……班……业………专……………河南理工大学 2012-2013 学年第 1 学期
《高等数学d-1》期末考试试卷（B卷）
总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 70% 一、 选择题（每小题
5分，共 25分）
分数 25 得分
1．若在区间?a,b?内恒有f'?x??0，f''?x??0，则在?a,b?内曲线弧y?f?x?为（ ） A. 上升的凸弧 B. 下降的凸弧 C. 上升的凹弧 D. 下降的凹弧 2．limsinxx?0x=（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 无穷大
3．设f??x0??0，f???x0??0，则 （ ）
A. f?x0?是f?x?的极大值 B. f?x0?是f?x?的极小值 C. x0不是f?x?的极值点 D. ?x0,f?x0??是f?x?的拐点
4．若f(x)的导函数为sinx, 则f(x)的一个原导函数为（ ） A.1?sinx B. 1?sinx C. 1?cosx D. 1?cosx
5．设y5?2y?x?3x7?0，则
dydx?（ ） 1?21x61?21x6A.1?21x615y4?2 B. ?5y4?2 C. ??21x65y4?2 D. 5y4?2
《高等数学d-1》（B卷）分数 25 二、 填空题（每小题5分，共 25分）
得分
1．函数f?x??arcsin1?x2?11?x2的定义域为_____________.
2．函数f(x)???ex, x?0a?x, x?0在???,???内连续，则a? .
?3．已知 x2n?1n?3n, 则数列?xn?的极限为 . 4．设y?ln?x?x2?1?，则dy=_____________.
5．函数f?x??ex的带有朗格朗日型余项的n阶麦克劳林公式是 . 共50分) 分数 50 三、 解答题( 得分 1. ((10分)求极限lim3x3?4x2?2x??7x3?5x2?3.
第1页（共2页）
2.（10分）设???x?f'?t? dy??y?tf'?t??f?t?，且f''?t??0，求dx.
3. (10分)计算不定积分?dxx?1?2lnx?．
d-1》（B卷）4. (10分) 确定函数f?x??2x3?9x2?12x?3的单调区间．
5. (10分)求等边双曲线y?1x在点(12,2)处的切线的斜率，并写出 该点处的切线方程和法线方程.
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《高等数学
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