小学奥林匹克数学 五上质数与合数奥数练习卷

五上质数与合数奥数练习卷

1. 七个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是（ ）。

2. 甲乙丙三个质数，已知甲加乙等于丙，并且甲比乙大，那么乙一定是（ ）。 3. 有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，

这三个自然数是（ ）、（ ）、（ ）。

4. a、b、c、d是不同的质数，a+b+c=d,那么a×b×c×d最小是（ ）。

5. 将99分拆成19个质数之和，最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是（ 6. 两个质数的和是2001，这两个质数的积是（ ）。 7. 如果某整数同时具备性质：

（1）这个数与1的差是质数 （2）这个数除以2的商也是质数 （3）这个数除以9所得的余数是5

我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是（ ）。

8. 已知A×B+3=x,其中A,B均为小于1000的质数，x是奇数。那么x的最大值是（ 答案：

1.2

解析：七个不同的质数至少有6个是奇数，这6个奇数的和一定是偶数。 而7个数的和是偶数，所以另一个数一定是偶数，质数中只有2是偶数。 2.2

解析：除2外的质数都是奇数，所以，甲和丙数一定都是奇数。 奇数+偶数=奇数。 乙一定是2。 3.29、30、31

解析：三个连续自然数的平均数就是这三个数的中间数。 当中间数=2×3×5=30时，满足条件。 4.3135

解析：3+5+11=19，满足条件。3×5×11×19=3135

）。）。

5.61

解析：最大的质数尽可能大，其他的18个质数就应该尽可能小，让这18个质数都为2，这样另一个数是：99-2×18=63。

63不是质数，至少减去2后等于61才是质数。即这19个质数中，16个为2，2个为3，最大的为61。

6.3998 解析：

2001=1999+2 1999×2=3998 7.14

解析：先写出两位数中除以9所得的余数是5的所有的数： 14、23、32、41、50、59、68、77、86、95 然后结合（1）（2）筛选排除，只有14符合条件。

8.1997

解析：因为x是奇数、3也是奇数，所以，A×B的积一定是偶数（自己想一想，为什么？） 那么，A、B中有一个数是2，不妨设A=2。

要使X的值最大，那么，B为小于1000的最大质数。即B=997。

2×997+3=1997。