人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知

识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总 质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数

最小的质数是2，最小的合数是4

质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数

练习：

（1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。

（2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。 （3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 （5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。

（7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）

（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7

（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ）

所有偶数都是合数。（ ）

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ）

所有质数都是奇数。（ ）

两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ） 大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ）

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）

2是偶数也是合数。（ ）

1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）

（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R

1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）

所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 （ ）

两个数相乘的积一定是合数。 （ ）

（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%） ①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

【知识点2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=2×12 24=3×8

2×6 因此24=2×2×2×3 2×2×3 2×2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） × × √ 练习：

（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。

（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ）（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ）

50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ）

（3）用质数填空，质数不能重复（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ）2=（ ）×（ ）×（ ） 30=