第五讲 分数应用题（一）

第五讲 分数应用题（一）

【知识点拨】

分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，所以它们在解决实际问题时候的方法基本相同。因此分数应用题研究的重点主要在分数乘、除法的应用。

对于小学阶段学到的分数应用题，实际上只有三大类：

第一类：求一个数是另一个数的几分之几。例如：一桶水重20千克，用去了15千克，用了这桶水的几分之几？

关系式是：

用去的水的重量=用去的水所占分率

一桶水的重量3 43，用去了多少千克？ 4这就是求15是20的几分之几的题目，列式是：15?20=第二类：求一个数的几分之几是多少。例如：一桶水重20千克，用去了关系式是：一桶水的重量?33=用去的水的重量，列式是：20?=15（千克） 443第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：一桶水的正好重15千克，这桶水有多

4重？

关系式是： 一桶水的重量?3=用去的水的重量 4我们可以有两种方法解答。

方法一：设这桶水的重量是x千克。

3?15 x?20 43方法二：15??20（千克）

4 x?第二、三类应用题，最容易混淆，其实它们的解题思路是一样的，都是用

“单位‘’1的量?分率=分率所对应的具体量”这乙关系式思考。所不同的是，当单位“1”的量已知

时，直接用乘法算出结果，当单位“1”的量未知时，就把它设为未知数x，用上面的关系式列出方程来解答，或者直接用除法来解答。

而第一类题，一般从问题入手即可，对号入座，也就是求甲是乙的几分之几，就用甲÷乙。这里单位“1”的量要作除数。 【典例解析】

例1 某商场有一批西装，降价卖出了320套，还剩80套，这批西装卖出了几分之几？

数量关系式：

例2 学校体育室有足球60个， ，篮球有多少个？ 请你用线把下列补充的条件与相对应的算式或方程连接起来。（用方程解，设篮球有x个） 补充的条件： 算式或方程： （1）足球的个数比篮球多

11 （A）60? 551?1? （B）x??1???60 5?5?1?1? （C）60??1?? 5?5?11 （D）x??60 551?1? （E）60??1?? 5?5?1?1? （F）x??1???60 5?5?12，第二次运走余下的，两次一共运走了多少千克？ 43（2）篮球的个数比足球多

（3）足球的个数是篮球的

（4）篮球的个数是足球的

（5）足球的个数比篮球少

（6）篮球的个数比足球少

例3 仓库里有1200千克货物，第一次运走全部的

提示：想办法求出第二次运走总量几分之几是简便解决问题的关键。

思考练习：如果将问题改为“第二次比第一次多运走多少千克？”，怎样解答？

例4 小睿从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的

1，照这样的速度，他从家到学校一5共需要多少分钟？

请你先试着解答，然后思考：“其他的方法都对吗？对与不对都请说明理由。” 我的想法：

其他方法：

（1）2400??2400???1??1???1???6? （2）6??2400??2400??? （3）1???6? 5?5???5???1 5（4）6??1?? （5）6???1?5?例5 一条公路，第一天修了全长的

11多3米，第二天修了全长的少12米，还剩117米，这条公路全长85多少米？

提示：本题用方程方法思考最简便。

【星级练习】

★ 级

1， 小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的

2， 芳芳的母亲每月的收入为2100元，相当于芳芳父亲每月收入的

元？

3， 一个工厂由于采用新工艺、新技术，第二代产品每件售价180元，比第一代产品增值

的售价是多少元？

1没有看，这本书共有多少页？ 45，芳芳的父母每月的收入之和为多少81，第一代产品5★ ★ 级

4， 仓库里有化肥若干袋，第一次取出总数的

库原有化肥多少袋？

5，甲、乙两个车间共有72人，甲车间人数的

21，第二次取出总数的少12袋，这时仓库还剩24袋，仓5311与乙车间人数的相等，甲、乙两个车间各有多少人？ 456、一根钢管第一次截去

13，第二次截去米，两次一共截去8米，钢管全长多少米？ 55★ ★ ★ 级

7、甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的的人数正好是乙车间人数的

8，甲、乙两个书架上共有图书2000册，已知甲书架上图书的架上各有图书多少册？

5，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲车间82。原来两个车间各有多少人？ 311比乙书架上图书的多100册，甲、乙书32