2020届山东省济宁市嘉祥一中2017级高三三模考试数学试卷及解析

2020届济宁市嘉祥一中2017级高三三模考试

数学试卷

★祝考试顺利★

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、单项选择题：本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求

1.已知集合A?{x?N|y?4?x},B?{x|x?2n,n?Z},则AIB?（ ） A. [0,4] 【答案】B 【分析】

计算A??0,1,2,3,4?,再计算交集得到答案

【详解】A?{x?N|y?4?x}??0,1,2,3,4?,B?{x|x?2n,n?Z}表示偶数, 故AIB?{0,2,4}. 故选：B.

2.欧拉公式为eix?cosx?isinx,(i虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知,e3i表示的复数位于复平面中的（ ） A. 第一象限 【答案】A 【分析】 计算e?i3?B. {0,2,4} C. {2,4} D. [2,4]

B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

?cos??13?isin??i,得到答案. 3322ix【详解】根据题意e?cosx?isinx,故e故选：A.

?i3?cos??13?isin??i,表示的复数在第一象限. 33223.已知不重合的平面?,?,? 和直线l ,则“?//? ”的充分不必要条件是（ ）

A. ?内有无数条直线与?平行 C. ??? 且??? 【答案】B 【分析】

B. l?? 且l??

D. ?内的任何直线都与?平行

根据充分不必要条件和直线和平面,平面和平面的位置关系,依次判断每个选项得到答案. 【详解】A. ?内有无数条直线与?平行,则?,?相交或?//?,排除； B. l?? 且l??,故?//?,当?//?,不能得到l?? 且l??,满足； C. ??? 且???,?//?,则?,?相交或?//?,排除；

D. ?内的任何直线都与?平行,故?//?,若?//?,则?内的任何直线都与?平行,充要条件,排除. 故选：B.

4.已知角?的终边经过点P(sin470,cos470),则sin(??130)= A.

1 2B. 3 21C. ?

2D. ?3 2【答案】A

【详解】由题意可得三角函数的定义可知：

cos47osin47oosin???cos47,cos???sin47o,则： 2o2o2o2osin47?cos47sin47?cos47sin??13o?sin?cos13o?cos?sin13o?cos47ocos13o?sin47osin13o1?cos47o?13o?cos60o?.2??

??本题选择A选项.

?1?5.若x∈（0,1）,a＝lnx,b＝???2?lnx,c＝elnx,则a,b,c的大小关系为（ ）

C. a＞b＞c

D. b＞a＞c

A. b＞c＞a 【答案】A 【分析】

B. c＞b＞a