解分式方程（1）
一、学习者分析
八年级学生在老师适当的引导下，有一定的探求新知识的能力。但基础不够扎实，如计算容易出错、考虑问题不够严谨等。另外在学习本节课之前，已经学习过《解一元一次方程》。对于《解一元一次方程》大部分同学已经掌握，但由于是在七年级学习，有一定的时间间隔，部分同学可能已经遗忘，给上本节课留下少许的困难。但估计绝大部分同学稍加回忆，应能接近以前的水平。本节课的内容处在《分式》这章的后半部。《分式》这章内容安排如下的：首先介绍分式及分式的基本性质，接着进行分式的加、减、乘、除的运算，之后是根据实际问题列出分式方程（但未求解）。紧跟其后的是本节课内容——解分式方程，最后一节是根据实际问题列出分式方程并求解。由此可见《解分式方程》涵盖了本章前面的内容，是本章知识的综合与提高。学习好这部分内容，不但掌握了初二阶段有关分式方程的内容，也为初三学习可化为一元二次的分式方程打下了良好的基础。通过将分式方程转化为整式方程（一元一次方程）渗透了一种重要的数学思想——转化思想，即将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题。
二、教学目标
1、掌握解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。
2、经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想。
3、通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程的过程，使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力
三、教学重难点分析及解决措施
重点：
1.探索解分式方程的步骤，熟练掌握分式方程的解法。 2.体会解分式方程验根的必要性。
难点：如何将分式方程转化为整式方程；体会分式方程验根的必要性。
解决措施：类比带分母整式方程的解法，小组交流讨论解决。
四、教学过程 1、新课引入
一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v km/h，根据题意得
10060?20?v20?v知识讲解：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
（设计意图：首先是引出分式方程的定义，其次让学生体会分式方程是解决实际问题的数学模型，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”） 2,、跟踪训练
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
x?2x(1)?23
3?x43(2)??7xy(3)13?x?2x(4)x(x?1)??1x
2x?11xx?1(8)?3x?1（7）x??2(5)?（6）2x??10x?25x（设计意图：牢记分式分式方程定义，能准确区分分式方程与整式方程）
3、提出问题：通过求解下面这个方程，你能想到如何求解分式方程吗？
=
(设计意图：类比带分母整式方程的解法，通过去分母把分式方程化为整式方程，从而用解一元一次方程的方法求解. 怎样解分式方程，这是本节的核心问题。
这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。)
4、解分式方程如何去分母？指出下列方程的最简公分母。
23?x-3x110?2.x?5x?25
（设计意图：学会如何准确找出最简公分母，这是解分式方程最关键的一步） 5、例题解析
23?x-3x110?2.x?5x?25
让学生线独立坐，并指定2名学生上台板演，并把所得的解带入原方程检验。
交流，讨论在检验是有的方程分母为0，这意味着什么？解分式方程时有必要进行验根吗？ （设计意图：鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因（即增根产生），并懂得在解分式方程时一定要进行检验.） 6、总结解分式方程的一般步骤。
去分母、移项、合并同类项，系数化为1，检验 7、当堂检测 解下列分式方程
13??0x?2xx3?1?x?1(x?1)(x?2)（设计意图：通过练习，巩固所学知识） 五、教学反思
本节课通过学生的自主学习，小组交流讨论，师生共同合作教学目标基本达成，但是对
于产生增根的原因交流，发表意见的时间过少，总是怕耽误时间，完不成教学内容。还有就是分母是多项式时如何找最简公分母还有一定的困难，在以后的教学中一定要注意这些方面的改进。
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