(word完整版)新北师大版七年级下册数学测试题

13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论 (1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。 其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、填写理由（3×7）

D 1、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD 求证：AB//CD

A 证明：∵BE、平分∠ABC（已知）

A 1

2 B

C

B 1 1 ∴∠1=2∠

∵CF平分∠BCD（ ）

E

F

2 C D

1∠2=2∠ （ ）

∵BE//CF（已知）

∴∠1=∠2（ ）

11 ∴2∠ABC=2∠BCD（ ）

即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD（ ）

2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。 求证：AB//EF B A 证明：经过点C作CD//AB ∴∠BCD=∠B。（ ） D C ∵∠BCF=∠B+∠F，（已知） ∴∠ （ ）=∠F。（ ）

F E

∴CD//EF。（ ） ∴AB//EF（ ）

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE。

A D 证明：∵AB∥CD（已知）

2 ∴∠4=∠ （ ） 1 F ∵∠3=∠4（已知）

4

∴∠3=∠ （ ） 3 ∵∠1=∠2（已知） B C ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）

E

四、解答题(5×8)

A B E 1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数

2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，

D C （1）求∠D的度数。

（2）用尺规在图上作一个角?，使?=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹） A D

3、已知：BC//EF，∠B=∠E， 求证：AB//DE。

B C P E F

4、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。

A

E D

C B

5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系? 并证明

ABCD

6、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，（1）写出与∠COA相等的角，并证明 （2）找出所有互补的角，并证明

ACBOD