2020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五
数学专业知识
、选择题（本大题共 15题，每题2分，共30 分）
1.关于√8勺叙述正确的是（ A . √8 √3 √5
）.
C. √8=?2√2
B .在数轴上不存在表示 √8勺点 D .与√8最接近的整数是3
3.二次函数y=aχ2+bx+c （a≠ 0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（
A . av 0 B. CV 0 C. a+b+c< 0 D. b2- 4acv 0
4.如图，在平行四边形 ABCD中，BD=6 ,将平行四边形 ABCD绕其对称中心 O旋转180 °则点 D所转过的路
径长为（
）.
A. 3 π
B . 3
5. cos60 —sin30 -°- tan45° 的值
为(
C . 6 π
D . 6
).
A. 2
B. — 2 C . 1 D. — 1
6.如图， AB是Θ O的直径，CD是弦， AB⊥ CD,垂足为 E,点P在Θ O上，连接BP、PD BC.若
）.
CD= , SinP=,则Θ O的直径为（
. .
A 8 7
B . 6
C .5
D .
).
下列函数中, 既是奇函数又存在零点的是（
y 2x
A
.
2 X X2
B
. y x x
2
C .
y
2x 1 2
1
D .
y sin2
—
X 4
2 1
& 在一个不透明的袋子中装有黄球 1个、 白球 2个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出
一个小球后不放回，则两次摸到的球都是白球的概率是（ ).
A
.
B .
C D .
9 已知
.
,且Q 2 3 -
Sin tan
5 ,贝U
5
).
—
4的值为（
C .7
A
.
1
7
B . 7
D . -7
1
10 .已知an
2a
为等比数列，, 已
5
,则).
a a
(
1 10
5 6
8
A . -7
B . -5
11.直线 y=3x与曲线y=χ2围成图形的面积为（
C . 7
X2
12.若
ax χ2
4 ,则a的值为（
）.
Iim
B.
CD.
13 .教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高（ ），生进行数学探究做好充分的准备，并积累指导学生进行数学探究的资源.
A .数学能力 B .数学思维 C .数学素质 D .数学体验
14 .（
）是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容.
A .数学思考 B .数学提问 C .数学建模 D .数学证明
2
为指导学
15．评价学生在数学建模中的表现时，要重过程、重参与．不要苛求数学建模过程的严密、结果的
准确．评价内容应关注以下几个方面：创新性、（ ）、合理性、有效性．
A .实用性 B .真实性 C .思维性 D.灵活性
二、填空题（本大题共 5 题，每题 3 分，共 15 分）
16.如图，AC为Θ O的直径，点 B在圆上，OD丄AC交Θ O于点 D ,连接 BD , ∠ BDO=15 ,则 ∠ ACB=_______________ .
M
17 .已知矩阵
不存在逆矩阵，则 x= _________ .
x
5
，
6 6
18.函数 ln 1 4 ，若? 使得 4 ，则 ________ .
19 . cosxdx _________ .
20. ______ 是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成 教学任
务的方法的总称.
三、解答题（本大题共 4 题，第 21、22、23 题各 6 分，第 24 题 7 分，共 25 分）
21.
民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资 书籍和文艺刊物
（1） 计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的
九龙坡区某社区开展全
30000 元用于购买科 普
2 倍，那么最少用多少资金购买文艺刊 物？
150 元.经筹委会进步宣传，
（2） 经初步了解，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资
自愿参加的户数在200户的基础上增加了 a% （其中a>50）,如果每户平均集资在150元的基础上减少 a%, 那么实际筹资将比计划筹资多 6000 元，求 a 的值.
3
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