高频第2单元习题答案

2-5用与非门和3线-8线译码器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6） （2）Y2（A，B，C）=∑m（1，3，5，7） （3）Y3=A⊙B

解：连线图如图题2-5所示：

2-6为使74LS138译码器的第10引脚输出为低电平，请标出各输入端应置的逻辑电平。 解：74LS138译码器的引脚排列图如图题2-6所示，所以第1、3、6引脚接高电平，第2、4、5引脚解低电平。

2-7用8选1数据选择器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6）

（2）Y2（A，B，C，D）=∑m（1，3，5，7，9，11） 解：连线图如图题2-7所示

2-8试设计一个1位二进制全减器，输入有被减数Ai，减数Bi，低位来的借位数Ji-1，输出有差Di和向高位的借位数Ji。

（1）用异或门和与非门实现 （2）用74LS138实现

解： 1位二进制全减器真值表见表题2-8所示

表题2-8

输 入 被减数 减数 来自低位的借位 差 输 出 向高位的借位 Ai 0 0 0 0 1 1 1 1 Bi 0 0 1 1 0 0 1 1 Ji-1 0 1 0 1 0 1 0 1 Di 0 1 1 0 1 0 0 1 Ji 0 1 1 1 0 0 0 1 一位全减器的逻辑表达式：

Di?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?Ai?Bi?Ji?1

Ji?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?Ai(BiJi?1?BiJi?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1

（1）用异或门和与非门实现，电路图如图题2-8（1）所示： （2）用74LS138实现，电路图如图题2-8（2）所示：

2-9判断下列逻辑函数是否存在冒险现象： （1）Z1?(A?B)(B?C)(A?C) （2）Z2?AB?AC?BC?ABC

解：（1）当A=0，C=1时，Z1?(A?B)(B?C)(A?C)?B?B，存在竞争冒险现象。 （2）当B=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?A?A 当A=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?B?B 当A=B=0时，Z2?AB?AC?BC?ABC?C?C 存在竞争冒险现象。