大小．
答案 (1)50 N 22 N (2)402 N 0
解析 (1)当汽车以a＝2 m/s向右匀减速行驶时，小球受力分析如图．
2
由牛顿第二定律得：
T1cos θ＝mg，T1sin θ－N＝ma
代入数据得：T1＝50 N，N＝22 N
(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得：T2sin θ＝ma0，
T2cos θ＝mg
322
代入数据得：a0＝gtan θ＝10× m/s＝7.5 m/s
4因为a＝10 m/s>a0
2
所以小球飞起来，N′＝0
设此时绳与竖直方向的夹角为α， 由牛顿第二定律得：T2′＝
mg2
＋ma2
＝40 2 N
3．(多过程问题)冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼．如图7所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝，不计空气阻力，(取g＝10 m/s，sin 37°＝，cos 37°＝求：
2
图7
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； (2)人在离C点多远处停下？ 答案 (1)2 s (2)12.8 m
解析 (1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示．
设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得
mgsin θ－f＝ma f＝μN
垂直于斜坡方向有N－mgcos θ＝0
12
由匀变速运动规律得L＝at
2
联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s
2
t＝2 s
(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′ 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜面上下滑的过程：v＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v＝－2a′s 联立以上各式解得s＝12.8 m
22
题组一 瞬时加速度问题
1.质量均为m的A、B两球之间系着一个质量不计的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间( )
图1
A．A的加速度大小为
2mC．B的加速度大小为
2m答案 BD
解析 在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，选项C错，D对．
2．如图2所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，已知重力加速度为g.在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
FF
B．A的加速度大小为零 D．B的加速度大小为
FmFm
图2
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
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