第三章测试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在下列四个命题中,正确的共有( ).
(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率;
(2)直线的倾斜角的取值范围是?0,π?;
(3)若两直线的斜率相等,则他们平行;
(4)直线y=kx+b与y轴相交,交点的纵坐标的绝对值叫截距. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图:直线l1 的倾斜角?1=30°,直线 l1? l2 ,则l2的斜率为( ).
A. ?33 B. C. ?3 D. 333
3.已知ab?0,bc?0,则直线ax?by?c通过( ). A. 第一、二、三象限
C. 第一、三、四象限
B. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
4.已知直线ax?by?1?0在y轴上的截距为?1,且它的倾斜角是直线
3x?y?3?0的倾斜角的2倍,则( ).
A.a?3,b?1 C.a??3,b?1
B.a?3,b??1
D.a??3,b??1
5.如果直线l:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线l在两坐标轴上截距之和是( ).
A.6 B.2 C.-1 D.-2
6.不论a为何实数,直线(a?3)x?(2a?1)y?7?0恒过 ( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若直线x?2ay?1?0与(a?1)x?ay?1?0平行,则a的值为( ). A.
1 2 B.
1或0 2 C.0
D.?2
8.点(-1,1)关于直线x-y-1=0的对称点( ). A.(-1,1)
B.(1, -1)
C.(-2,2)
D.(2,-2)
9.等腰三角形两腰所在直线方程分别为x+y=2与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在的直线斜率为( ).
11A.3 B.2 C.? D.?
3210.点P(x,y)在直线4x + 3y = 0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( ).
A. [0,5]
B. [0,10]
C. [5,10]
D. [5,15]
11.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x?y?2?0与x?7y?4?0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( ).
A.3
B.2
C.?1 3 D.?1
212.如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则⊿ABC的边长是 ( ).
A.23
B.
46 3221 3C.317 4D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.与直线7x?24y?5平行,并且距离等于3的直线方程是 . 14.若直线m被两平行线l1:x?y?1?0与l2:x?y?3?0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是: ①15;②30;③45;④60;⑤75,
其中正确答案的序号是 .(写出所有正确答案的序号)
15.已知A(1,2),B(3,4),直线l1:x?0,l2:y?0和l3:x?3y?1?0.设Pi是liB两点距离平方和最小的点,则△PP(i?1,2,3)上与A、12P3的面积是 .
16.如图,在平面直角坐标系xoy中,设三角形
ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),0,)p在点P(y F A P E x 线段AO上的一点(异于端点),这里a,b,c,p均为非零实数,设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F,某同学已正确求得直线OE的方程为(1?1)x?(1?1)y?0,bcpaB O C 请你完成直线OF的方程:( )x?(1?1)y?0.
pa三、解答题 17.(10分)已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E, F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的
18.(12分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程.
19.(12分)已知点A的坐标为(?4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求: (1)点A关于直线l的对称点A′的坐标; (2)直线l关于点A的对称直线l?的方程.
20.(12分)在△ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1),若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离,试求实数m的取值范围.
21.(12分)光线从A(-3,4)点出发,到x轴上的点B后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过D(-1,6)点,求直线BC的方程.
1.求直线L的方程. 4
22.(12分)有定点P(6,4)及定直线l:y=4x,点Q是在直线l上第一象限内的点,
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