2014-2015学年福建省漳州市诏安县桥东中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设集合A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则A∩B=（） A． {4，5} B． {2，3，4，5，7} C． {2，7} D．{3，4，5，6，7} 2．（5分）设M={1，2，3}，N={e，g，h}，从M到N的四种对应方式如图，其中是从M到N的映射的是（）
A． B． C．
D．
2
3．（5分）已知二次函数f（x）=x﹣（a﹣2）x+4是偶函数，则实数a的值为（） A． 0 B． 4 C． ﹣2 D．2
4．（5分）函数y=f（x）是函数y=a（a＞0）且a≠1的反函数，且y=f（x）图象经过点（9，2），则f（x）=（） A． log2x
B． log3x
x
x
C． 2
x
x
D．3
x
5．（5分）设f（x）=3+3x﹣8，用二分法求方程3+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程
中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（） A． （1，1.25） B． （1.25，1.5） C． （1.5，2） D．不能确定
6．（5分）函数
的零点所在的大致区间是（）
A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D．（e，+∞） 7．（5分）某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）
A． y=2
t
B． y=2t
5
3
2
C．
y=tD． y=log2t
3
8．（5分）已知f（x）=ax+bx+4，若f（﹣2）=3，那么f（2）的值是（） A． 5 B． 4 C． 3 D．﹣2
9．（5分）设a=3，b=log32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（） A． a＜b＜c B． b＜a＜c C． c＜a＜b D．c＜b＜a 10．（5分）下列函数是偶函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（） A． y=x
11．（5分）已知
是R上的减函数，则a的取值范围是（）
B． y=x﹣1
2
0.2
C． y=|x| D．y=2
﹣|x|
A． （0，1）
12．（5分）已知函数
B． C． D．
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜
x1＜x0，则f（x1）的值（） A． 等于0 B． 不大于0 C． 恒为正值
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
D．恒为负值
13．（3分）已知点M（2，）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为．
14．（3分）已知函数f（x）=
15．（3分）函数
的值为．
的定义域是．
16．（3分）函数y=f（x）的图象如图所示，观察图象可知函数y=f（x）的定义域是、值域是．
三、解答题（共6小题，满分0分） 17．（1）计算：（lg5）+lg2lg5+lg2+（
2
）.；
（2）已知a
x
+a=3，求a+a
2﹣2
的值．
18．A={x|2＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}，U=R （Ⅰ）求A∩B和A∪B； （Ⅱ）求（?UA）∩B．
19．已知f（x）=（m+2m）x（Ⅰ）f（x）是幂函数； （Ⅱ）f（x）是正比例函数 （Ⅲ）f（x）是反比例函数．
20．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1． （1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．
21．某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是p=
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=
2
，当m取什么值时，
﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系； （Ⅱ）求日销售额S的最大值．
22．已知定义域为R的函数f（x）=（Ⅰ）求b的值；
是奇函数．
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t）+f（t﹣m）＞0恒成立，求m的取值范围．
2
2
2014-2015学年福建省漳州市诏安县桥东中学高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设集合A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则A∩B=（） A． {4，5} B． {2，3，4，5，7} C． {2，7} D．{3，4，5，6，7}
考点： 交集及其运算． 专题： 集合．
分析： 根据题意，分析A、B的公共元素，用集合表示即可得答案． 解答： 解：根据题意，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}， 则A∩B={4，5}， 故选A．
点评： 本题考查集合交集的运算，是基础题，关键是理解交集的定义． 2．（5分）设M={1，2，3}，N={e，g，h}，从M到N的四种对应方式如图，其中是从M到N的映射的是（）
A． B． C． D．
考点： 映射．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据映射的定义，必须使集合M中的每个元素在集合N中都有唯一的确定的一个元素与之对应，由此找出满足映射定义的对应．
解答： 解：对于A中的对应，由于集合M中的元素3在集合N中有2个元素g、h和它对应，故不满足映射的定义．
对于B中的对应，由于集合M中的元素2在集合N中有2个元素e、h和它对应，故不满足映射的定义．
对于C中的对应，由于集合M中的每一个元素在集合N中有唯一确定的一个元素和它对应，故满足映射的定义．
对于D中的对应，由于集合M中的元素3在集合N中有2个元素g、h和它对应，故不满足映射的定义．
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